撰文 | 吴进远
我们现在生活的人类社会中，很多人与事物被人为地分成了三六九等，这种分等在一定的历史期间是根深蒂固的，但并没有成为人们的共识。从2700年前那句石破天惊的“肉食者鄙”，到近代的“卑贱者最聪明，崇高者最屈曲”，都是对这种世俗之见的不认同。
由于篇幅关系，在这篇文章中，我们不打算谈论太多社会科学上的问题。但不幸的是，知识与技艺常常也被分成“高端”与“低层次”，人们潜意识中方向于追寻“高端”的知识而忽略“低层次”的知识。事实上，人类所有的知识与技艺都是有代价的，没有典雅粗俗高低贵贱之分。我在很小的时候读到过一副对联，到现在还记得：“虽为毫末技艺，却是顶上功夫”。这对联说的是理发师，但仔细想想，对付三百六十行彷佛都该当是这样。
对付社会不雅观念，我们很难改变，而且孩子发展很快，我们也等不及社会不雅观念改变。因此我只能建议读者，在教诲孩子上，要故意识地看重那些被世俗不雅观念误认为“低层次”的知识。由于这些知识都是我们认识天下的窗口，没有什么道理地人为关闭这样一部分窗口，显然是不明智的。
这些“低层次”知识能够帮助孩子取得考试好成绩吗？有的家长会这样问。当然可以，我们在后面会商到一个例子。
钢卷尺的“冷知识”
某年某月某日某次谈天，某教授年夜方冲动大方：中国搞什么高科技，连低端产品都做不好。说着从工具柜里拿出一个钢卷尺：看看，这是什么质量，还是出口产品，头都是松的。
余唯唯焉，诺诺焉：您，难道，真的不知道，钢卷尺的头，就该当，是松的？
当然，钢卷尺顶真个金属钩特意设计成松的，这很可能是个冷知识。我自己是读到博士时，从导师那里学到的。而导师是从他爸那里知道的，他爸是一位砌砖工人。
钢卷尺的头为什么要设计成松的呢？由于钢卷尺有两种丈量模式。
有的时候，我们须要让钢卷尺钩在一个基准边棱上丈量长度，如上图所示。
有时则须要顶在基准平面上丈量，如上图所示。
钩子用的金属片有一定的厚度，如果钩子与尺身钢片固定，则这个厚度会带来偏差。而把金属钩上的两个铆钉孔设计为长圆形，使得金属钩可以在给定的范围内松动，就可以补偿这个厚度的偏差。
钢卷尺该当是当代各种自适应系统的鼻祖与雏形，我们现在还可以体会到不知姓名的设计师当年的聪明才智与独具匠心。
希望每位家长都把钢卷尺的知识见告孩子，这总比所谓“爱迪生救妈妈”的故事强，由于这是真实的，见得到的。网上可以查到互动百科，百度知道都有这个知识的先容。
高档餐馆的精美配菜
同样是土豆，切开了用油炸。如果像在一些快餐店里那样，切成方条用油炸，就被人们称为垃圾食品。但如果切成波纹镂空的，就成为高档餐馆中的精美配菜。
这也难怪，切成这样子，可以与热油充分打仗，而且油可以自由地来回流过，炸出的薯片自然更喷鼻香，更酥脆适口。可是，不要光顾了吃，想一想，这个形状是怎么切出来的呢？
当然，你会以为，对付会刻萝卜花的厨师而言，刻出这个形状根本不在话下。不过，如果真的是刻出来的，本钱会高到天上去。那样的话，恐怕人们不会用薯片作为牛排的配菜，而是要用牛排作为薯片的配菜了。你大概会想到用机器来切片，那么这个机器该当设计成什么样呢？
实在，连机器都不用，只要用一个有波纹刀片的擦片器，就可以切出这样的薯片。首先，用半个土豆，在底部擦出第一片来，这第一片薯片不要。
这时，土豆的底部涌现高低相间的波纹，如下图所示。
将土豆绕垂直轴旋转90度，如下图所示。这样，土豆底部的波纹也随之迁徙改变了90度。
按照这样的位置在土豆的底部擦出第二片薯片，如下图所示。
这时，擦出的薯片高下两面都有波纹，两面的波纹相互垂直。底部波纹的最高点高于上部波纹的最低点，这样薯片表面就涌现网格状的镂空点。
连续迁徙改变土豆，擦片，即可轻松得到很多镂空波纹薯片。
我们这里不厌其烦地阐明如何擦出这种薯片，是希望读者可以体会到这个中显示出的聪明才智。厨艺大概不一定对每个人都有用，但聪明才智总是越多越好吧。
拆门锁和拆电脑
在工业领域，工程设计职员的聪明与聪慧常日不是写成文章揭橥，而是凝聚在产品当中的。因此，能够从各种产品中接管聪慧，是一个向古人学习的主要窗口。而这种学习的最直接的方法，是把东西拆开看。
我常常鼓励学生们拆的一样东西是门锁，实际上，我自己也有时会把门锁拆下来研究。
毫无疑问，门锁该当归入低技能产品，毕竟大部分门锁连电都不用。可是，门锁里的讲究实在是非常多的。
房屋的门有门把手在左边的，也有在右边的。门可以向内开，也可以向外开。一个门锁的设计，该当适应所有这些情形。不同的门厚度可能相差很多，门锁须要设计成可以安装在不同厚度的门上。此外，关门的时候，用户不须要迁徙改变门把手，也该当可以将门关住，这就须要让斜面锁舌可以被压进去，纵然是在门锁处于锁住状态时。但是，门关住之后，斜面锁舌必须是卡去世的，不能被从表面插入的一片薄金属片顶开，否则就失落去了锁的意义。这两种看似相互抵牾的需求是怎么得到知足的，拆下来就可以看清楚。
当然，另一个非常显然的哀求，是把所有螺栓设计在室内，使得门锁无法从表面拆开。
当然，很多家长会担心孩子拆了门锁装不回去。常日情形下，只要拆的过程中随时做好记录，常常摄影，拆下的零件不丢失，总是可以再装回去的。实在不放心，可以先从家中不同房间之间不主要的门锁练习。比较于可能涌现的麻烦，学习上可以得到的收益还是相称丰硕的。
其余一类可以鼓励孩子拆解的东西，是各种报废的电脑。作者自己现在也常常拆解旧电脑。电子产品更新换代的速率很快，拆电脑可以帮助我们回顾电子技能的发展进程。
废旧电脑当中有不少材料是可以回收利用的，比如各种风扇，还有机器硬盘中各种电动机，强力磁铁等等。
老式的电脑虽然废弃了，但当初制造电脑的知识却仍旧是有代价的。拆解废旧电脑的过程，正是一个向当时工程设计职员学习的好机会。
可以反插的插头
当代的人们，已经习气于要把插头与插座是有方向性的，只有按照精确的方向，插头才可以插进插座。很多情形下，插头插座的这种方向性是必要的。比如家中用的互换电，理论上说，是可以按照任意方向连接到用电器的。但在实际上，为了担保用电安全，我们须要把电器的外壳与大地连接。这样一来，电源插头上就有了三个插接脚，而与电器外壳连接的那个接脚绝对不许可与电源火线连接，这就须要把插头设计成有方向性的。
相信用过USB存储卡的读者们，都有过往电脑上插USB卡却插不进去的经历。如果随机考试测验，USB卡的方向与电脑接口的方向相同或相反的概率该当是各占百分之五十的。这对付用户来说，虽然是不可避免的，但毕竟是一个并不愉快的体验。因此，如果能够设计出没有方向性的插头与插口，会给用户带来很大的方便。
在谈论高大上的电子技能之前，我们先看一个相比拟较土的例子。下图是一个汽车尾灯的灯泡，里边有两组灯丝。一组灯丝发光比较弱，用于夜间向后面的司机标示车辆的位置。另一组灯丝比较亮，用于拐弯时的闪光旗子暗记以及刹车时的警示。
两组灯丝共有四根连接脚。这些连接脚拉到表面，在一个塑料构件上弯折，就变成了一个有四个接脚的插头。这个插头与和它匹配的插座是没有方向性的，可以任意翻转插接。
现在问题来了，前面我们说过，这两组灯丝是不一样的。我们若何才能确保，当我们把灯泡翻转插入插座，亮度高的灯丝与亮度低的灯丝仍旧与各自的电路连接，而不是相互对调？实际上，读者只要把灯泡的照片点开放大，就能看出个中的奥秘。两组灯丝的引脚是按照下图排列的。
图中标注的 A 与 B 分别是两组灯丝各自的引脚。不丢脸出，如果我们把这个插头翻转 180 度，两组灯丝的引脚虽然都对调了，但在各自的位置上仍旧是同一组的灯丝。
您可能以为，自己孩子将来是要挣大钱的，怎么能学这么土的东西。那么，我们现在就看看挣大钱的电脑公司们是如何媚谄消费者的。下面图中电脑的外接插头与插口，叫做 USB-C 插头插口。
这种 USB-C 插头插口是一种多用场的连接标准，可以知足电子产品与外界连接的各种需求，比如电源接口、存储卡接口、视频接口乃至仿照或数字音频旗子暗记接口等等。对付普通用户而言，它最方便的一个特性便是可以任意翻转插接，再也不用担心插接方向反了，插头无法插入插口。这是怎么做到的呢？
USB-C 插口有 24 个接脚，每个接脚的定义如下图。
首先，USB-C 可能会用于大功率供电，因此，人们安排了四对接脚：VBUS 和 GND。可以看出，无论如何翻转，这两组接脚始终处于原有位置。此外，当电子产品进行高速数据传输时，须要输出与输入旗子暗记各两对：TX1+-, TX2+- 以及 RX1+-, RX2+-。对付这两组旗子暗记，TX 和 RX 翻转后不许可对调，但 1，2 两组是可以对调的。实际上，这两组旗子暗记都接到同一个收发芯片上，由于翻转造成的对调可以在芯片内通过选择逻辑电路再对调回来。其余，插口中部的四对接脚是相比拟较慢速的旗子暗记，从图中可以看出，只要有一定的逻辑支持，它们也是完备可以许可对调的。
您可能会连续说，我的孩子将来要探索宇宙的奥秘，学这些实际的东西有什么用？恕我直言，您的想法是错的。探索奥秘离不开物理，而不从实际吸取营养是学不好物理的。
我们从这些土得掉渣的插头接管了什么营养呢？答案是对称性。谈到对称性，很多孩子都知道镜子，旁边手，这是一种对称性。而前面谈到的插头显示了其余一种对称性，即二重旋转对称性。让孩子知道天下上存在不止一种对称性，可以给孩子带来一种极其有代价的启示，这种启示大概是潜移默化的，但毫无疑问会是非常主要的。
这种二重旋转对称性，除了在物理学上的代价，更存在于我们生活的方方面面。比如围棋中有一种怪异的所谓“模拟棋”，据传说最早苏东坡搞过，而朱元璋则玩到极致。详细的下法，是皇上先在棋盘中央（天元）落一子，然后，黑东南，则白西北，黑右后，则白左前（注：古时规则白先），无不遥遥相对，着着不差。至局终，则只赢天元一子。
当然，模拟棋是否真的永久能赢（除了贴目上的差别）还须要围棋专业的高手们论定，听说吴清源有一次执黑先行时曾下过模拟棋，但并不是从头模拟到底，而是在中盘阶段停滞模拟，开始变招。
实际上，模拟棋可以算作是一种旋转对称性。如果我们把棋盘环绕天元旋转180度，则棋盘上的形势完备相同，只不过原来的黑子与白子相互转换了（除了天元上那一子）。因此，我们也可以将棋盘上的图形称为反对称图形。
刚体力学与挡门弹簧
刚体环绕一个固定转轴旋转的力学事理并不繁芜，这部分内容对付大多数学生，常日是在大学一二年级打仗，但是很多学习好的同学每每在高中阶段就会自己学到。从传授教化上看，这部分内容是一个重点，由于所涉及的思想方法和解决问题的技巧实在是太有用了。同时，这部分内容又是一个难点，这是由于办理实际问题时，须要考虑的成分比办理质点运动问题多了一些，因此很随意马虎顾此失落彼。
我们完备可以将一个木工师傅碰着的问题，作为我们化解难点的一个直不雅观参照物，同时作为我们记住解题技巧的一个影象支点。
家中房间门开关时，门把手随意马虎碰到墙壁，既破坏墙面，又可能碰伤门把手。为此，我们须要在墙边安装一个挡门弹簧，如下图所示。
挡门弹簧该当安装在墙上什么位置呢？如果安装得太靠外或者太靠内，则门在与挡门弹簧碰撞的时候，会对门的合页产生一个浸染力，这种浸染力会使安装门合页的螺丝钉很快松动。如下图所示。（图中，门轴处标注的力是浸染在门上的力，而合页上受到的反浸染力与之大小相等，方向相反相反。）
为此，我们要把挡门弹簧安在一个得当的位置，使得门合页上的浸染力为零。
要办理这个问题，我们可以把全体门当作一个刚体来对待。这样一来，挡门弹簧浸染在门上的冲击力起到两个浸染，首先是对门的质心产生一个负值的加速度，使得门质心的运动停下来。其次，这种冲击力加在门上一个力矩，这个力矩对刚体产生一个负值的角加速度，使得门的迁徙改变停下来。
这两种浸染须要有一个得当的比例，才能将这两个减速过程完美地实现。如果弹簧安装在靠近门边的位置，它所供应的力矩相比拟较大，可以有效地降落门的转速。比较之下，是质心减速所须要的力就不太够了，须要门轴供应一部分来补充。
反之，如果弹簧安装在门的中部，弹簧就须要对门产生比较大的冲击力。于是使质心减速所须要的力就太大了，门轴就会对门板产生一个反向的浸染了，以此抵消一部分。
无论是上述哪种情形，门轴合页上的螺丝钉都会被拔松。为了避免这种弊病，我们须要把弹簧安装在一个得当的位置，使得两种浸染的比例得当，无需门轴供应额外的浸染力。
而为了算出这个得当的位置，我们须要写出三个方程：一个是牛顿第二定律。另一个是刚体的动力方程，其形式与牛顿第二定律很像。第三个是门的角加速度与质心加速度之间的转换关系。实际上，所有刚体的运动问题都须要这三个关系式，这也正是这类问题的难点所在。通过剖析挡门弹簧这个实际问题，我们使难点得到化解。
（图源：pixabay.com）
有时候，人们将知识按其难度划分为“高档”与“初等”，这种提法，比起“低层次”相对中性一些。实际上，常日人们说的“低层次”知识，正好是人们该当学会的初等知识性知识。从这个角度讲，“低层次”知识与技能是人类聪慧的一个丰富的宝库。比较于各种相比拟较难于学懂的各种高档知识，初等知识可以说是一个易开采的富矿。一个人只有能够负责广泛地接管各种“低层次”知识，才能够成为一个真正渊博的人。
来源：赛师长西席
编辑：赤色彗星
