在上面的系统中，很多旋转变压器转换芯片(RDC)，例如ADI公司的AD2S1210和AD2S1205用来获取数字位置和速率数据。客户的系统会涌现滋扰和故障问题，很多时候，他们都想评估角度和速率在受滋扰条件下的精度性能，找出和验证引发问题的根本缘故原由，然后修复和优化系统。带故障注入功能的高精度旋转变压器仿真系统（仿照连接到以恒速运行或位置固定的真实电机的旋转变压器）可以办理滋扰和故障问题，而无需搭建繁芜的电机掌握系统。
本文将首先剖析旋转变压器仿真系统中的偏差贡献，并给出一些偏差打算示例，帮助您理解为何高精度对付旋转变压器仿真器如此主要。然后展示现场运用滋扰条件下的故障示例。接下来，先容如何利用最新的高精度产品，构建具有故障仿真和注入功能的高精度旋转变压器仿真器。末了，将展示旋转变压器仿真器能实现的功能。
旋转变压器仿真系统中的偏差贡献
首先，本节将先容空想的旋转变压器构造。然后，将给出五个常见的非空想特性和偏差剖析方法，帮助您理解为什么旋转变压器仿真器系统须要高精度。
如图1所示，旋转变压器仿真器将仿照连接到以恒速运行或位置固定的真实电机的旋转变压器。经典款或可变磁阻旋转变压器包含转子和定子。可以将旋转变压器视为一种分外的变压器。在低级侧，如方程式1所示，EXC表示正弦勉励输入旗子暗记。在次级侧，如方程式2和方程式3所示，SIN和COS表示两个输出真个调制的正余弦旗子暗记。
个中：
θ是轴角，ω是勉励旗子暗记频率，A0是勉励旗子暗记幅度，T是旋转变压器变比。
调制的SIN/COS旗子暗记如图2所示。对付不同象限中的恒定角θ，SIN/COS旗子暗记会涌现同相和反相情形。对付恒速，SIN/COS包络的频率是恒定的，指示速率信息。
图1.旋转变压器构造
图2.旋转变压器电气旗子暗记
对付ADI的所有RDC产品，解调旗子暗记如方程式4表示。当φ（输出数字角度）即是旋转变压器的角度θ（转子的位置）时，Type II跟踪环路完成。在真实旋转变压器系统中，幅度失落配、相移、不完备正交、谐波勉励和感应谐波这五种非空想情形都有可能发生，导致涌现偏差。
幅度失落配
幅度失落配是SIN和COS旗子暗记达到峰值幅度（COS为0°和180°，SIN为90°和270°）时，它们的峰峰值幅度之差。旋转变压器绕组的差异或者SIN/COS旗子暗记的不平衡增益掌握都可能导致失落配。为了确定幅度失落配引起的位置偏差，可以将方程式3变动为方程式5。
个中a表示SIN和COS旗子暗记之间的失落配量，解调之后余下的包络旗子暗记则可以如方程式6所示轻松显示。通过将方程式6设置为即是0来匆匆使Type II跟踪环路中的包络旗子暗记归0时，可以创造位置偏差ε = θ – φ。然后我们可以得到偏差信息，如方程式7所示。
在真实情形中，如果a很小，位置偏差也很小，意味着sin(ε) ≈ ε，θ + φ ≈ 2θ。以是，方程式7变成方程式8，偏差项用弧度表示。
如方程式8所示，偏差项按两倍迁徙改变速率起伏，最大偏差a/2在45°的奇整数倍时达到。假设幅度失落配为0.3%，代入方程式8中的变量，并利用45°的奇整数倍，最大偏差将在方程式9中表示，个中m是一个奇整数。
当RDC模式为12位时，可以通过方程式10将按弧度打算的偏差转化为LSB，约为1LSB。
相移
相移包含差模相移和共模相移。差模相移是旋转变压器的SIN和COS旗子暗记之间的相移。共模相移是勉励参考旗子暗记与SIN和COS旗子暗记之间的相移。为了确定差模相移引起的位置偏差，可以将方程式3变动为方程式11。
个中a表示差模相移，当正交项cos(wt)(sin(a)sin(θ)cos(φ))被忽略时，解调之后余下的包络旗子暗记可以利用方程式12表示。在真实情形下，当a很小时，cos(a) ≈ 1 – a2/2。通过将方程式10设置为即是0来匆匆使Type II跟踪环路中的包络旗子暗记归0时，可以创造由此导致的位置偏差ε = θ – φ。然后我们可以得到偏差信息，如方程式13所示。
θ ≈ φ时，在θ ≈ 45°时，sin(θ)cos(φ)的最大值为0.5。以是，方程式13变成方程式14，偏差项用弧度表示。
假设差模相移为4.44°，当RDC模式为12位时，可以利用方程式15转化为LSB的偏差值约为1 LSB。
当共模相移为β时，可以将方程式2和3分别改写为方程式16和17。
同样，偏差项可以用方程式18表示。
在静态事情条件下，共模相移不会影响转换器的精度，但由于转子阻抗和目标旗子暗记的无功分量，运动中的旋转变压器会产生速率电压。速率电压位于目标旗子暗记象限内，它仅在运动时产生，在静态角度下并不存在。当共模相移为β时，跟踪偏差险些可以用方程式19表示，个中ωM是电机速率，ωE是勉励速率。
如方程式19所示，偏差与旋转变压器的速率和相移成正比。因此，一样平常而言，利用高旋转变压器勉励频率大有裨益。
不完备正交
不完备正交表示在这种情形下SIN/COS所指的两个旋转变压器旗子暗记并不是准确的90°正交。当两个旋转变压器相位并不因此完备空间正交的办法加工或装置时，就会发生这种情形。当β表示不完备正交的量时，可以将方程式2和3分别改写为方程式20和21。
和之前一样，解调之后余下的包络旗子暗记可以如方程式22所示轻松显示。当您将方程式22的值设置为0，假设β很小，cos(β) ≈ 1，sin(β) ≈ β时，可以创造有此导致的位置偏差ε = θ – φ。然后我们可以吸收偏差信息，如方程式23所示。
如方程式23所示，当β/2的最大偏差达到45°的奇整数倍时，偏差项按两倍迁徙改变速率起伏。与幅度失落配引起的偏差比较，在本例中，均匀偏差为非零，峰值偏差即是正交偏差。在幅度失落配示例中，当β = 0.0003，弧度= 0.172°时，在12位模式下可能产生约1 LBS偏差。
谐波勉励
在前面的剖析中，假设勉励旗子暗记是一个空想的正弦旗子暗记，不包含附加谐波。在实际系统中，勉励旗子暗记确实含有谐波。因此，方程式2和方程式3可以改写为方程式24和方程式25。
解调之后余下的包络旗子暗记可以如方程式26所示轻松显示。在Type II跟踪环路中匆匆使此旗子暗记归零。
将方程式26设置为0，可以创造由此导致的位置偏差ε = θ – φ。然后我们可以得到偏差信息，如方程式27所示。
如果旋转变压器勉励具有相同的谐波，则方程式27的分子为零，不产生位置偏差。这意味着纵然值非常大时，共勉励谐波对RDC的影响也可以忽略不计。但是，如果SIN或COS中的谐波含量不同，所产生的位置偏差与方程式8所示的幅度失落配具有相同的函数形状。这会严重影响位置精度。
感应谐波
实际上，不可能建立一个电感曲线是位置的完美正弦和余弦函数的旋转变压器。正常情形下，电感中包含谐波，VR旋转变压器包含直流分量。因此，方程式2和方程式3可以分别改写为方程式28和方程式29，个中K0表示直流分量。
解调之后余下的包络旗子暗记可以如方程式30所示。
在Type II跟踪环路中，匆匆使此旗子暗记归零，在谐波幅度较小，n > 1且Kn << 1时，可利用方程式31打算偏差信息ε = θ – φ。
根据这个方程式，比较谐波效应，偏差对直流项更为敏感，它与感应谐波幅度成正比。与此同时，第n个电感谐波决定了位置偏差的第(n – 1)个谐波的幅度。
旋转变压器仿真器系统中的偏差贡献总结
除了上述偏差源外，耦合到SIN和COS线的滋扰、放大器的失落调偏差、偏置偏差等也会导致产生系统偏差。旋转变压器仿真器系统的偏差源和贡献总结如表1所示，个中包括12位模式1 LSB这个最差的示例。也可以参考该表，打算另一种RDC分辨率模式的值。
表1.旋转变压器仿真器系统中的偏差源和贡献总结
偏差源缺点表达描述1 LSB示例幅度失落配a = 幅度失落配0.003幅度失落配会导致1 LSB偏差相移a = 差分相移4.44°差分相移导致1 LSB偏差β = 共模相移ωM = 电机速率，ωE = 勉励速率 不完备正交β = 相对付完备正交的角度偏差0.172°非完备正交导致1 LSB偏差谐波勉励Acn, Asn = 谐波幅度 感应谐波K0 = 直流分量，Kn = 谐波幅度
RDC系统中的故障类型
在真实的RDC系统中，会涌现大量故障情形。以下章节将显示现场测试期间涌现的不同故障类型和一些故障旗子暗记，以及如何利用第三节先容的旋转变压器仿真器办理方案来仿照故障类型。除上述故障类型外，还可能存在随机滋扰，导致涌现另一故障，或者同时发生一些其他故障。
错接故障
错接是指通过禁绝确的连接将旋转变压器勉励和SIN/COS对连接到RDC SIN/COS输入和勉励输出引脚。错接发生时，RDC也可以解码角度和速率信息，但是角度输出数据会显示跳变，就像DAC输出中的偏置偏差。请参考图3，查看错接案例和结果数据。个中，第一列显示EXC/SIN/COS引脚和输出角度，别的列显示错接情形。
图3.旋转变压器错接和角度输出
相移故障
从偏差贡献章节，我们理解了相移包括差模相移和共模相移。鉴于差模相位可以被视为共模相移的差，以是，在本节中，相移故障是指由共模相移引起的故障。
请参考图4，查看共模相移偏差贡献。相位1表示勉励滤波器延迟。相位2表示旋转变压器相移。相位3表示线路延迟。相位4表示SIN/COS滤波器延迟。在现场RDC系统中，当相移偏差发生时，意味着相位1、相位2、相位3和相位4的总值大于44°。正常情形下，旋转变压器相移偏差为10°。非正常情形下，总相位偏差可以达到30°。出于量产考虑，须要留下足够的相位裕度。
当SIN/COS的相移不同时，会引起相移失落配故障。如果发生这种情形，角度和速率精度将会受到影响。
图4.相移偏差贡献
断开故障
当旋转变压器的任何线路与RDC平台接口断开连接时，就会发生断开故障。随着产品的安全水平不断提高，线路断开检测几次再三受到客户关注。我们可以仿照这个故障，将SIN/COS设置为零电压。发生连接断开的情形时，可以在AD2S1210中触发LOS/DOS/LOT故障。
幅度失落配/超限故障
当电路增益掌握或SIN/COS的旋转变压器比值不同时，会发生幅度失落配，这也意味着SIN/COS包络的幅度值不同。当幅度靠近AVDD时，会触发幅度超限故障。对付AD2S1210，这被称为削波故障。请参考图5，查看不错的SIN/COS旗子暗记示例。
图5.空想的SIN/COS旗子暗记
IGBT滋扰故障
图6.SIN/COS耦合IGBT滋扰
IGBT滋扰是指滋扰旗子暗记与IGBT开关的开/关效应相耦合。当旗子暗记与SIN/COS线耦合时，位置和速率性能会受影响，角度值会发生跳变，速率方向可能变革。图6所示为一个现场示例，个中通道1是SIN旗子暗记，通道2是COS旗子暗记，毛刺表示滋扰与IGBT开关耦合。
超速故障
当电角度的速率高于旋转变压器解码系统的速率时，就会发生超速故障。例如，在12位模式下，AD2S1210所能支持的最大速率为1250 SPS，当旋转变压器电角度的速率为1300 SPS时，就会触发超速故障。
旋转变压器仿真器系统架构和描述
从第一节，我们知道幅度和相位偏差会直接决定解码角度和速率性能。幸运的是，ADI供应弘大的精密产品组合，您可以从中选择得当的产品来构建旋转变压器仿真器系统。下面的描述将展示如何构建高精度的旋转变压器仿真器，并谈论应选择哪些器件。
对付图7所示的仿真器框图，有7个模块须要把稳：
1. 用于数据剖析和掌握的过程掌握平台。
2. 同步时钟天生模块，为子系统天生同步时钟。
3. 故障旗子暗记天生模块，天生不同的故障旗子暗记。
4. SIN/COS天生模块，天生经由调制的SIN/COS旗子暗记作为旋转变压器输出。
5. 旗子暗记采集模块，作为勉励和反馈旗子暗记采集模块。
6. SIN/COS输出模块，处理包含缓冲区、增益和滤波器的SIN/COS输出。
7. 勉励旗子暗记输入模块，自带缓冲和滤波电路。
8. 电源模块，为ADC、DAC、开关、放大器等元器件供应电源。
旋转变压器仿真器系统事情时，让旗子暗记采集模块从输入模块采集勉励旗子暗记样本，然后由处理器剖析其频率和幅度。处理器利用CORDIC算法打算SIN/COS DAC输出数据代码，然后通过SIN/COS模块天生与勉励输入相同频率的正弦旗子暗记。系统将同时采集勉励和SIN/COS旗子暗记，打算并调度SIN/COS相位/幅度，补偿勉励和SIN/COS之间的相位偏差，使其即是零，然后将SIN/COS幅度校准到相同水平。末了，系统将天生经由调制的SIN/COS旗子暗记和故障旗子暗记，以仿照角度性能、速率和故障情形。
图7.旋转变压器仿真器框图
图8中所示的旗子暗记链显示了一个双16位sim SAR ADC AD7380，用于在OSR使能，SNR可以达到98 dB时采集勉励和反馈旗子暗记。它非常适宜同时进行高精度的相位和幅度校准数据采集。超低功耗、低失落真的ADA4940-2被作为ADC驱动器。采取高精度、低噪声的20位DAC AD5791来天生SIN/COS旗子暗记和故障旗子暗记，从降落分辨率和本钱方面考虑，可以利用AD5541A或AD5781来代替AD5791。高精度、可选增益差分放大器AD8475被用作输入/输出缓冲器。具有超低失落调漂移和电压噪声放大功能的高精度轨对轨运算放大器AD8676和AD8599用于构建有源滤波器和加法电路。最大电阻0.8 Ω的单电源轨对轨双SPDTADG854用于开关和选择SIN/COS旗子暗记，然后发送至数据采集模块。
图8.旋转变压器仿真器旗子暗记链
全体旋转变压器仿真器系统通过外部的12 V适配器供电，该适配器利用直流-直流转换器和LDO稳压器，供应不同的电压电平。参考图9，查看详细的电源旗子暗记链。利用ADP5071可以产生正负16 V电压，但利用ADP7118和ADP7182可以天生更清晰、更稳定的正负15 V电压。这些电源紧张用于为DAC干系电路供电。同样，可以利用ADP2300、ADP7118、ADM660和AD7182天生清晰稳定的+3.3 V、+5 V、-5 V和-2 V电源。这些电源紧张用于为ADC干系电路供电，且知足详细的设计哀求。
图9.电源旗子暗记链
旋转变压器仿真器平台测试和结果
参考图10，查看完全的系统平台测试。它包含一个旋转变压器仿真器板、一个AD2S1210评估板和一个GUI。请拜会图11，查看GUI和平台测试图。AD2S1210 GUI用于直接评估旋转变压器仿真器的性能，尤其是角度和速率性能。通过旋转变压器仿真器GUI，可以配置速率、角度性能和故障旗子暗记。
图10.实验测试框图
图11.实验测试和GUI
图12.角度/速率INL
参考图12，查看已禁用迟滞模式的16位AD2S1210的角度和速率性能INL。
请参考表2，查看与标准旋转变压器仿真器器件比较，此办理方案的性能数据。利用AD5791得出的理论角度精度为0.0004°，在实际基准测试中，角度精度为0.006°，最大速率输出为3000 rps，速率精度为0.004 rps，很随意马虎知足AD2S1210在10为至约16位模式下的哀求。
参考表3，查看此仿真器支持的故障模式。对付与相位干系的故障，0°至大约360°的范围可以支持SIN/COS旗子暗记。对付与幅度干系的故障，0 V到大约5 V的范围可以支持SIN/COS旗子暗记。此办理方案还可以用于仿照超速、IGBT、连接断开等故障。
表2.性能比较
产品/参数North Atlantic 5330ANorth Atlantic 5300A此办理方案须要AD2S1210勉励频率47 Hz至10 kHz360 Hz至20 kHz2 kHz至20 kHz2 kHz至20 kHz角精度0.003° - ~0.015°0.00055556° - ~0.0167°12.2070 kHz载波时，优于0.006°0.0417°和1 LSB等级范围高达277 rps高达278 rps高达3000 rps在8.19 MHz时钟时，高达2500 rps等级精度±1% 0.004 rps (<150 rps)±0.0305 rps (<125 rps)
表3.故障模式和支持的范围
故障模式相移相移失落配幅度失落配幅度超限IGBT滋扰随机滋扰超速连接断开范围0° - ~360°0° - ~360°0 V - ~5 V0 V - ~5 V✓✓0 rps - ~3000 rps✓
图13.IGBT滋扰示例
参考图13，查看关于IGBT故障的测试示例。将仿真器输出配置为45°，然后在SIN/COS输出中添加周期性滋扰旗子暗记。从AD2S1210评估板GUI显示的角度和速率性能可以看出，角度性能在45°旁边颠簸，而速率则在0 rps旁边颠簸。
结论
大多数RDC干系运用中都存在滋扰，滋扰严重时会触发多种类型的故障。当您构建自己的旋转变压器仿真器时，请遵照此办理方案，由于它不仅可以帮助您评估滋扰条件下的系统性能，还可以像标准仿真器一样校准和验证您的产品。详细的偏差剖析可以帮助您理解为什么须要精确的仿照SIN/COS旗子暗记；可以仿照本文谈论的所有故障类型，以帮助进行一些功能安全验证。
参考
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Symczak、Jakub、Shane O’Meara、Johnny Gealon和Christopher Nelson De La Rama “精密旋变数字转换器丈量角位置和速率。”ADI公司，2014年3月。
