剖析数量关系，找到解题思路是解答复合运用题过程中的关键和难点，由于思维路子的不同有多种不同的思维方法。
综合法
综合法一样平常是指在思维过程中把工具的各部分联系成一个整体。
从运用题的已知条件出发，利用已经学过的基本数量关系，选择两个相互关联的已知条件，求出一个新问题，再把求出的新问题与原来题中的已知条件合在一起，再求出另一个新问题，如此连续下去，直到求出所有的问题为止，这种思考方法便是综合法。
这种方法由因导果，利于表达运用题，大略理解为：“执因索果”。
例题：建筑公司操持修一条800米长的堤坝，开始每天修建38米，14天后，由于施工须要，每天比原操持修建速率加快，结果剩下的堤坝只用了4天就完成了任务，剩下的均匀每天比原操持多修建多少米？
思路剖析：
(1) 根据每天修建38米和修建了14天，可以求出已经修建了多少米堤坝
(2) 根据已经修了多少米堤坝和操持修建800米堤坝，可以求出还剩下多少米没有修完。
(3) 根据剩下多少米没有修建和剩下的4天修建完，可以求出剩下的每天修建多少米。
(4) 根据后4每天天可以修建多少米和原来每天修建38米，可以求出均匀每天比原来多修建多少米。
解 （800—38X14）÷4—38
=（800—532）÷4—38
=268÷4—38
=67—38
=29
答：剩下的每天比原来多修建29米。
剖析法
剖析法一样平常是指在思维过程中把整体分解为几个组成部分，从问题入手。
根据数量关系，找出解答这个问题须要的两个条件，然后把个中一个或两个未知条件作为要办理的问题，再找出解答这一个或两个问题所须要的条件，这样逐步递推，直到所找的条件在运用题中都是已知条件为止。这种方法简称“执果索因”。
例题：某农机厂制造一批拖沓机，原操持每月制造120台，要6个月完成。结果提前一个月完成，实际每月制造多少台？
条件：“操持每月制造120台，6个月完成。”“结果提前一个月完成”。所求问题：“实际每月制造多少台？”
剖析数量间的关系。哀求“实际每月造多少台？”首先要算出“这批拖沓机共多少台”和“实际几个月完成”。
剖析思路：
关系式：
总台数÷实际完成韶光=实际每月造的台数
120×6 6—1
然后，列式解答：
120×6÷（6—1）=144台
假设法
对付一些含有两个或两个以上未知数的运用题，直策应用题目地已知条件，每每很难办理。
这时可以先假设哀求的两个或几个量相等，或者先假设哀求的两个量或同一种量。然后再按题里的已知条件进行推算，推算的结果一定与假设的条件有差异或抵牾，进一步探求产生差异或抵牾的缘故原由，肃清差异或抵牾，末了找到精确答案，这种解题方法叫做假设法。
例题： 笼子里有鸡和兔共30只，统共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？
剖析：
如果假设全是鸡，则30只鸡的腿数应为 2×30 = 60（条），比题目中的条件少了 70 - 60 = 10（条），由于每只鸡比兔少2条腿，以是，少了10条腿就解释有 10÷2 = 5（只）兔，也可以假设全是兔，首先推算出鸡的只数。
解法一
假设笼中全是鸡，
则30只鸡的脚数为：
2×30=60（条）
比题中的条件少了
70-60=10条
由于每只鸡比兔少了2条腿
以是，少的10条腿就解释有
10÷（4-2）=5（只）兔
鸡的只数为：
30-5=25（只）
解法二
假设笼中全是兔，
则30只兔的脚数应为：
4×30 = 120（条），
比题中的条件多了
120 - 70 = 50（条），
由于每只兔比鸡多2条腿，
以是，多了50条腿就解释有
50÷2 = 25（只）鸡。
鸡：4×30-70÷2=25（只）
兔：30-25=5（只）
答:这个笼子里装有25只鸡，5只兔。
倒推法
一道运用题中，如果给出了对未知量经由某些运算而得知的末了结果，在解题时就可以从这末了结果出发，利用四则运算中加与减、乘与除的互逆关系，从后向前推，一步步推算，末了得到所求的问题，这种思考方法叫做倒推法，也叫做还原法和逆推法。
这种思考问题的方法比较常用，有些运用题按顺向处理比较困难，而且会使打算非常繁芜，而采取倒推法每每要随意马虎或大略的多。
例题：一个数减24加上15，再乘8得432，求这个数？
思路剖析：
解：我们可以从末了的结果432出发倒着推测。
末了是乘8得432，
如果不乘8，那该当是432÷8=54；
如果不加上15，该当是54－15=39；
如果不减去24，那该当是39＋24=63。
因此，这个数是63。
消元法
在较繁芜的运用题中，有的包含着两个或两个以上哀求的量，解答时，先想法消去一个哀求的量，再求出另一个量，然后求出消去的量。这种方法叫做消元法。
常见的消元法有“加减消元法”“代入消元法”“比较消元法”。
解题办法：利用条件简化法，设法将个中的一个未知量消去，先求出另一个未知量，进而求出消去的未知量。（等量代换、加减消元法、列表法）
消元法解题步骤：
剖析题意列关系式以相加相减形式去掉一个未知数，再去求那个消去的未知数例题：3双皮鞋和7双布鞋共值242元，一双皮鞋的钱数与5双布鞋的钱数相同。求每双皮鞋、布鞋各值多少钱？
解：由于1双皮鞋与5双布鞋的钱数相同，以是3双皮鞋的钱数与5×3=15（双）布鞋的钱数一样多。
这样可以认为242元可以买布鞋：15+7=22（双）
每双布鞋的钱数是：242÷22=11（元）
每双皮鞋的钱数是：11×5=55（元）
对应法
在解题时寻求并利用已知条件之间及已知条件与未知条件之间的某种对应关系或对应数量的变革情形，去探求解题路子，这便是对应法。
办理这类问题的关键是要找到对应关系，有的对应关系没有直接给出，须要进一步的求解，有的时候还须要借助画图帮助理解，这样类型的题目可以培养学生创造数量关系式，从而使问题由繁芜变大略的能力。
例题：某学校新收一批住校生，学校启用15间宿舍还有34人没住处，启用21 间宿舍后学生不但都住进去了，有一件宿舍还能再住进去2人，这批学生共有多少人？
剖析：用15间宿舍——还有34人没处住
用21间宿舍——还能再住2人
剖析：
21－15=6（间)
34＋2=36（人）
36÷6=6（人）
21×6－2=124（人）
或15×6+34=124（人）
图解法
图解法是运用线段或其他图形把题目中的已知条件和所求的问题表示出来，使问题详细、形象、易懂，数量关系显示清楚，从而得到解题的线索。
尤其是解分数、百分数运用题时，险些必须借助线段图才能找准比较量和分率的对应关系，才能精确得解答。
例题：托尔斯泰是俄罗斯伟大作家，享年82岁。他在19世纪中度过的韶光比在20世纪中度过的韶光多62年。问托尔斯泰生于哪一年？去世于哪一年？
剖析：
从图18-5可看出，他在20世纪度过的韶光是：（82-62）÷2＝20÷2=10（年）
由此看出，他去世于1910年；他出生的韶光是：1910-82=1828（年）
演示法
对付那些不随意马虎理解和剖析数量关系的运用题， 利用身边现成的 东西，如铅笔、橡皮、小刀、文具盒等，进行演示，使运用题的内容 形象化，数量关系详细化，这种解题的方法叫做演示法。
例题：一根绳子恰好围成一个边长为 5 分米的正方形。 如果用它围发展是 8 分米的长方形， 问其宽应该是多少分米？
思路剖析：
对这道题一样平常同学都会用这样的方法解答：5×4÷2-8=2（分米）
然而这并不是最简捷的解法，要用更简捷的解法，我们可以做下 面的试验：
1.用一根细铁丝围成一个边长是 5 分米的正方形。
2.把正方形的细铁丝从 C 点断开。
3.把 ABC 那部分（或 CDA 部分）拉直，折出 8 分米长的一段 与另一段成 90° 的角。
此时会看到 8 分米长的这一段是长方形的长， 与 8 分米长的边成直角的那一段是长方形的宽。
到此，很随意马虎得出，长方形的宽：5×2-8=2（分米）
转化法
解运用题时，如果用一样平常的方法暂时解答不出来时，就要变换一种方法去思考，或改变思考的角度，把问题转换成一个与他有关的问题去思考，从而达到化难为易的目的，使问题得到办理。这种办法便是转换法。
例题：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看民余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
解题思路：
先把这本书的总页数算作单位“1”，第一天看了全书的1/4，那么还剩下全书的（1-1/4）
第二天看的页数便是总页数的（1-1/4）×2/5=3/10
以是全书有
15÷（3/10-1/4）=300（页）
类比法
类比法便是在求解一个问题的时候，利用已有的知识，经由遐想一个其他类似的、熟习的问题，用熟习的方法来解答所需解答的问题。
例题：从时针指向3点整开始，经由多少分钟，分针恰好与时针重合？
代换法
代换法是解运用题常用的一种思维办法，在有些运用题中，哀求两个或两个以上的未知量，可以先剖析这些未知量之间的关系，根据他们之间的关系，用一种量代替另一种量，这种解题方法叫做代换法，用代换法解题时，先要剖析两个量之间的关系，再进行等量代换。
例题：工地用5辆大车和4辆小车一次共运来水泥42.5吨，已知每辆大车比每辆小车多运4吨，每辆大车和每辆小车各运来水泥多少吨？
思路剖析：
题目中有两个未知数，解答起来有一定困难。但利用更换方法，把4辆小车换成大车，题目的解答就变得比较随意马虎：
设每辆小车都多运4吨，那么小车运的吨数就和大车同样多了（也便是将小车都转换为大车了）。
这时，4辆小车就会共增加运量4×4=16（吨）统共运的吨数就会增加到42.5＋16=58.5（吨）。
这58.5吨便是（5＋4）辆大车运的水泥数，以是，每辆大车运来的水泥便是58.5÷（5＋4）=58.5÷9=6.5（吨）
每辆小车运来的水泥便是6.5-4＝2.5（吨）
参数法
对付数量关系比较繁芜或已知条件较少的运用题，列方程时，除了应设的未知数外，还须要增设一些“设而不求”的参数，便于把用自然措辞描述的数量关系翻译成代数措辞，以便沟通数量关系，为列方程创造条件。
设数法是解答小学数学运用题的一种常用的方法。有些较繁芜的运用题，粗看彷佛条件不敷。但是，只要根据须要，假设一个适当的数据作为已知条件，便可使解题路子变得非常顺畅。
例题：牧场上长满牧草，每天牧草都匀速成长，这片牧草可供 10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃 10 天，那么，可供 25 头牛吃几天？
思路剖析：
解：设1头牛1天吃的草为“1“，由条件可知，前后两次青草的问题相差为10×20－15×10=50
为什么会多出这50呢？这是第二次比第一次多的那(20－10)=10天生长出来的，以是每天成长的青草为50÷10=5.
现从另一个角度去理解，这个牧场每天成长的青草恰好可以知足5头牛吃
由此，我们可以把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的15头牛来吃当天长出的青草，另一组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢？(10－5)×20=100.
那么：第一次吃草量20×10=200，第二次吃草量，15×10=150；
每天成长草量50÷10=5．
原有草量(10－5)×20=100或200－5×20=100．
25头牛分两组，5头去吃成长的草，别的20头去吃原有的草那么100÷20=5(天)
答：可供25头牛吃5天。
列举法
根据问题的哀求，按照一定的顺序逐一列举问题的答案，或者把问题分为不重复、不遗漏的有限种情形，通过逐一列出这些情形加以办理，终极达到办理全体问题的目的，这种方法叫做列举法。
例题：印刷工人在排印一本书的页码时共用1890个数码，这本书有多少页？
思路剖析：
1.数码一共有10个：0、1、2……8、9。0不能用于表示页码，以是页码是一位数的页有9页，用数码9个。
2.页码是两位数的从第10页到第99页。由于99-9=90，以是，页码是两位数的页有90页，用数码：2×90=180（个）
3.还剩下的数码：1890-9-180=1701（个）
4.由于页码是三位数的页，每页用3个数码，100页到999页，999-99=900，而剩下的1701个数码除以3时，商不敷600，即商小于900。以是页码最高是3位数，不必考虑是4位数了。往下要看1701个数码可以排多少页。1701÷3=567（页）
5.这本书的页数： 9+90+567=666（页）
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