通报科技背后的思考
大家好，本文是“芯片的天下”系列文章的第三篇。
第一篇：芯片的天下丨这根棒子也要卡脖子？它是迄今人类提取的最纯物质
第二篇：芯片的天下丨比亚迪芯片自给自足不怕断供？帮你科普半导体的江湖
关注国产芯片奇迹的你，一定有很多困惑，能让大国科技举步维艰的技能，到底是有多难？
实在，芯片这个东西，说难是真难，就拿5nm光刻机来说，10多万个零部件组成，一个一个数一遍，可能大部分我们现在都不能生产。
可是，芯片说大略也大略，从事理上来说，只要你有一定的知识根本，都能搞清楚。在这一点上还确实是“科技无国界”。至少到现在，干系的书本、论文等知识都是能够公开获取到的，差的紧张便是家当履历和技能实力。
本日，我就和大家一起看看芯片到底有多大略，本文的目标是科普一些基本数学知识，然后设计一个最大略的芯片！
芯片，作为最主要的半导体产品，实现了特定功能。比如电脑CPU实现了打算、显示、读写内存硬盘数据、接管鼠标键盘输入等等丰富的功能。
那大家有没有想过，芯片的根本是什么？
可能有人立时会想到硅，硅作为半导体材料是芯片的根本。可是喝水的玻璃杯也有硅呀，它就不值钱，以是硅不是根本根本。芯片为什么要用硅？是由于要在硅上面制造集成电路！
硅的特点是能在很小的面积上集成大量的电路器件。
这么说芯片的根本是电路？电路有很多种，家里的灯泡和开关也组成一个电路，这和芯片没啥关系。芯片用到的是逻辑电路。
再试一次，芯片的根本是逻辑电路？呃，已经很靠近了，但是还不是，逻辑电路是做逻辑运算的，逻辑运算也叫布尔代数运算。
以是，芯片的根本根本是数学！
更详细的说是布尔代数！
这个结论一点儿也不奇怪，大家都知道物理学的根本是数学，就连伟大的物理学家牛顿都和阿基米德、高斯一起并称天下三大数学家。
布尔代数理解最基本的布尔代数，你就会知道机器是怎么运算，也就明白了芯片要若何设计。
接下来我就先容一下二进制和布尔代数，下面的内容争取让小朋友都能明白。
为什么能让小朋友都明白呢？由于数学家布尔本人，就没上过大学，靠自学成才，并在19岁开办了一所小学，经营了10多年。他认为自己最紧张的职业是西席，他的欲望是帮孩子们找到理解和节制繁芜规律的方法。
布尔代数的起源，是希望用数学表达人的逻辑思维。
个中和打算机干系的是几个主要的布尔运算：
1、与 运算
举个例子：我喜好吃烤羊肉串
我们让A代表烧烤，B代表羊肉串。
则上面的表达变为了：
A和B都是真，做运算的结果才是真。比如，烤牛肉串，便是A=1，B=0，AandB=0。以是我不喜好烤牛肉串。
2、或 运算
举个例子：我喜好吃烧烤或是火锅。
我们让A代表烧烤，B代表火锅。
则上面的表达变成了：
不管是烧烤还是火锅，只要有一个我就吃，当然两样都来更好！
3、非 运算
举个例子：我不喜好吃辣。
我们让A代表辣。
则上面的表达变成了：
4、异或 运算
举个例子：我最喜好吃烧烤和冰激凌，但是一起吃会拉肚子。
我们让A代表烧烤，B代表冰激凌。
则上面的表达变成了：
理解这个运算可能有点儿难，啥意思呢？便是A和B不能一样，没有烧烤没有冰激凌肯定弗成，可是一起来也承受不了！
除了上面4种布尔运算，还有与非、或非、异或非运算。从异或运算可以看出，全部的运算都可以由与、或、非运算结合产生。
二进制运算咱们接着讲二进制运算。
二进制便是用0、1表示统统数字，每一位上只能是0和1，到了2就要进位。
比如，十进制的2，用二进制表示就得进位了，变成两位数10，而十进制3便是11。
二进制是德国数学家莱布尼茨在300多年前发明的，那个时候连打算机的影子还没有，到底莱布尼茨为啥要发明一个当时根本没用的二进制，说实话没人能搞清楚。
提及二进制，不得不说一下我国的八卦，不是到处乱讲的那种娱乐圈八卦，而是真正的八卦。
八卦讲究的是两仪生四象，四象生八卦：
看到没有，很多人认为八卦便是二进制的先驱。两仪是阴阳，也便是0和1，四象是二进制两位数，八卦是二进制三位数，而伏羲64卦便是二进制的六位数：
貌似道理还真是一样，咱们的老先人当时基于什么发明的八卦，说实话这也搞不清楚。
可有人却翻出了当时莱布尼茨和一位在北京生活的传教士的信，来试图证明莱布尼茨发明二进制是受了中国八卦的启示，而且很多人都信了这个说法。
实际的过程是这样的：当时莱布尼茨给这位传教士写信，希望他向康熙天子先容二进制，这个传教士一看，这不便是中国的八卦么，给莱布尼茨复书说了八卦的情形。然后莱布尼茨写了一篇文章论述二进制在中国的实际运用。
莱布尼茨到底受没受八卦启示，都是预测，就算莱布尼茨受了八卦的启示，那又若何？在莱布尼茨发明二进制的时候，我们的康熙大帝正在打吴三桂呢，我们的当代文明还没有开化。
以是，关于八卦和二进制的事，我们就当它是八卦好了，咱们接着说二进制打算。
假设有两个一位的二进制数要相加，那么会有四种可能：
前三种情形不须要进位，后一种情形和S是一个两位二进制数，以是须要进位，我们单独设置一个进位标识C。
大家创造没有，二进制的加法和上面先容的布尔运算是一样的：
加法的和便是两个加数的异或运算加法的进位标识便是两个加数的与运算我们用布尔运算符做个逻辑图，便是这样的：
上面便是一个用布尔运算符表示的半加器，可以进一步表示如下：
为什么叫半加器呢？这是由于打算A+B的时候，没有考虑上一位有没有进位的情形，以是这个半加器只能打算二进制数最末一位上的加法。
如果A和B不是末位上的数，那就要考虑前一位的打算结果有没有进位（Cin是上一位的进位标识，Cout是当前位打算完向上一位的进位情形），会有8种情形：
这个过程可以通过2个半加器和一个或运算来实现：
这便是全加器：
看，我们只用布尔代数的四个运算符，就实现了一位二进制数的加法。
实在，我们只用了三个运算符，由于异或运算可以画成与、或、非运算的组合，当然这样太麻烦。
全加器也是一样，如果我们不怕麻烦，可以细致的画成异或、与、或运算的组合。
八位二进制加法器大家看吧，关于打算机的数学也不难。
接下来最神奇的要来了，我们要用刚刚学到的布尔代数知识，设计一个最大略的芯片。
这是一个能够进行八位二进制数加法的加法器。
这还是有一些寻衅的，这个加法器，如果做出来也算是一个最大略的芯片，真的是芯片哦！
这个加法器的输入是2个八位二进制数：
一个用A表示，八位分别是A[0]，......，A[7]；
另一个用B表示，八位分别是B[0]，......，B[7]；
还有一个输入是进位标识Cin，如果这个加法器单独利用时，这个输入始终置0。
输出是S，八位分别是S[0]，......，S[7]；
输出进位标识是Cout。
下面请大家看看，这个加法器到底是什么样子：
这便是一个用8个全加器构成的八位二进制加法器，神奇不神奇？
我们没有添加任何其他的东西，便是刚刚学过的全加器，如果大家有兴趣，可以把每个全加器用2个半加器和一个或运算符展开。
进一步可以再把每个半加器用异或运算符和与运算符展开，不知道哪位读者有兴趣，反正用手画，我是会崩溃的。
而这统统，在芯片设计的时候，都是由EDA软件来完成。
后续事情到此，我们已经在逻辑上设计了一个功能最大略的八位二进制加法芯片。
为什么要说是逻辑上呢？由于到目前为止，我们还没有用到任何电路知识。所涉及的全部是布尔代数知识，以是这个芯片是逻辑上可行，但是还无法制造。
那怎么做呈现实能用的芯片呢？
首先我们须要有和上面布尔运算符对应的电子元件，实现同样的功能。然后按照设计把这些元件连接起来。这样就有了实际的电路，这种电路就叫门电路。实现了上面布尔运算的元件就叫门元件。
终极，我们要在硅片上面制作出这种门元件，这样就在硅片上面实现了门电路，也便是集成电路。
末了，再把这个集成电路切割下来，把输入输出引脚做好，然后封装，一个完全的芯片就产生了！
所有这些后续的事情，我都会在接下来的文章一点儿一点儿和大家一起学习！
如果您对我的文章感兴趣，欢迎关注我！
感激！
