振荡器必须在设计阶段，即在转向制造之前，得到适当的关注，以避免产品在运用中失落败的噩梦场景。
本文先容了皮尔斯振荡器的根本知识，并为其设计供应了辅导方针。
1、石英晶体的特性及模型
石英晶体可以将电能转化为机器能的东西，也可以将机器能转化为电能。这种转化紧张发生在谐振频率上。石英晶体的等效模型可以用Figure1来表示：
C0并联电容：两个电极间形成的电容。
Lm动态等效电感：代表机型振动的惯性。
Cm动态等效电容：代表晶振的弹性。
Rm动态等效电阻：代表电路的损耗。
晶振的阻抗表达式如下（假设Rm可以忽略不记）：
下图Figure 2解释了晶振的阻抗与频率的关系
个中Fs是当Z=0时的串联谐振频率，其表达式如下：
Fa是当电抗Z趋于无穷大时的并联谐振频率，如果Fs为已知量，那么其表达式如下：
fs和fa之间的区域（图2中的阴影区域）是并联谐振的区域。在这一区域晶振事情在并联谐振状态，并且在此区域晶振呈电感特性，从而带来了相称于180 °的相移。详细谐振频率FP（可理解为晶振实际事情的频率）表达式如下：
根据这个方程，可以通过改变负载电容CL来调度晶体的振荡频率。这便是为什么，在晶体规格书中，晶系统编制造商指出了使晶体在标称频率下振荡所需的确切CL。
下面Table2给出了一个8Mhz标称频率的等效晶体电路元件值的示例：
利用前面的3个公式，可以打算出Fs和Fa：
Fs=7988768Hz
Fa=8008102Hz
如果负载电容CL=10pF，则其振荡频率为：FP = 7995695Hz。要使其达到准确的标称振荡频率8MHz，CL该当为4.02pF。
2、振荡器的事理
振荡器由一个放大器和反馈网络组成，反馈网络起到频率选择的浸染。Figure 3通过一个框图来解释振荡器的基本事理。
Figure 3 振荡器的基本事理
上图中：
A(f)是放大器部分，给这个闭环系统供应能量以保持其振荡。
B(f)是反馈网络，它决定了振荡器的频率。
为了起振，以下的巴克毫森准则必须得到知足。即闭环增益应大于1，并且总相移为360°。
振荡须要初始能量才能启动。通电瞬变和噪声可以供应所需的能量。然而，能量须要足够高才能在所需的频率下触发振荡。
为了让振荡器稳定事情，实际A(f)B(f)>>1，这意味着开环增益该当远远高于1。振荡达到稳定状态所需的韶光取决于开环增益。
仅仅知足振荡条件也不敷以阐明晶振为什么起振。实际过程是，在这种条件下的放大器是非常不稳定的，任何干扰进入这种正反馈闭环系统都会使其不稳定并引发振荡启动。滋扰可能源于上电，晶振热噪声等。同时必须把稳到，只有在晶振的事情频率范围内的噪声才能被放大，这部分相对付噪声的全部能量来说只是很小一部分，这也便是为什么晶体振荡器须要很永劫光才能启动的缘故原由。
3、皮尔斯晶体振荡器
皮尔斯晶体振荡器有低功耗、低本钱及良好的稳定性等特点，因此常见于运用中。
Inv：内部反相放大器。
Q：石英或陶瓷晶振。
RF：内部反馈电阻。
RExt：外部限流电阻，限定反相器输出电流。
CL1和CL2：两个外部负载电容。
Cs：寄生电容：PCB布线，OSC_IN和OSC_OUT管脚之间的效杂散电容
4、皮尔斯晶体振荡器设计
本节讲了不同的参数，以及如何确定它们的值，以便更好的进行皮尔斯振荡器的设计。
1、反馈电阻RF
在险些所有的ST的MCU中，RF是内嵌在芯片内的。它的浸染是让反相器作为一个放大器来事情。
Vin和Vout之间增加的反馈电阻使放大器在Vout＝ Vin时产生偏置，迫使反向器事情在线性区域(图5中阴影区)。该放大器放大了晶振的正常事情区域内（Fs与Fa之间）的噪声(例如晶振的热噪声)，该噪声从而引发晶振起振。在某些情形下，起振后去掉反馈电阻RF，振荡器仍可以连续正常事情。
2、负载电容CL
负载电容CL是指连接到晶振上的终端电容。CL值取决于外部电容器CL1和CL2，杂散电容Cs。CL值由由晶振制造商给出。
振荡频率精度，紧张取决于振荡电路的实际负载电容与晶振制造商给出的CL值是否相同。振荡频率是否稳定则紧张取决于负载电容值是否保持稳定不变。
调度外部电容器CL1和CL2，使振荡电路实际的负载电容即是晶振制造牌号定的负载值CL参数（晶振规格书一样平常会供应），可以得到标定的振荡频率。
打算公式如下：
举个打算的示例：
如果晶振规格书手册中CL ＝15pF，并假定Cs = 5pF，则匹配电容CL1，CL2有：
3、振荡器的增益裕量
增益裕量是最主要的参数，它决定振荡器是否能够正常起振，其表达式如下：
个中：
a、gm是反相器的跨导（高频时单位是mA/V，低频时是μA/V，比如32Khz）。
b、gmcrit (gm critical)的值取决于晶体参数。
假定CL1 = CL2，并假定电路实际的CL与制造商给定的CL值相同，则gmcrit表达式如下（个中ESR是指晶振的等效串联电阻）：
根据Eric Vittoz理论：晶体等效电路的阻抗由放大器和两个外部电容的阻抗来补偿。
为了知足这个理论，gm必须知足gm>gmcrit, 在这种情形下才知足起振的振荡条件。为担保可靠的起振，增益裕量gainmargin的最小值一样平常设为5。
举个例子，设计一个微掌握器的振荡器部分，其gm即是25mA/V。如果所选择的石英晶振的参数如下：
频率 = 8MHz，C0 = 7pF，CL = 10pF，ESR = 80 Ω。那么该晶体能否与微掌握器合营起振？
打算gmcrit：
进一步打算增益裕量：
此增益裕量远大于起振条件，即gainmargin>5，晶振将正常起振。
如果不能知足增益裕量起振条件(即增益裕量gainmargin小于5)，晶振无法正常起振，应考试测验选择一种ESR较低，CL较低的晶振。
4、驱动功率DL和外部串阻Rext打算
驱动功率DL和串联电阻Rext这两个参数是相互联系的，这也便是为什么在同一节中描述此二者的缘故原由。
a、驱动功率DL的打算
驱动功率描述了晶振的功耗。晶振的功耗必须受到限定，否则石英晶体可能会由于过度的机器振动而导致不能正常事情。常日由晶振制造商给出晶振驱动功率的最大值，单位常日是毫瓦。超过这个值时，晶振可能就会破坏。
晶振的驱动功率DL知足下面公式：
个中：
ESR：是指晶振的等效串联电阻(其值由晶振制造商供应的晶振规格书手册给出)：
IQ：是流过晶振电流的有效值，利用示波器可不雅观测到其波形为正弦波。电流值可利用峰－峰值(IPP)。当利用电流探头时(如Figure6)，示波器的量程比例可能须要设置为1mA/1mV。
如前面描述，当利用电位器调度电流值，可使流过晶振的电流不超过最大电流有效值IQmaxrms(假设流过晶振的电流波形为正弦波)。
最大电流有效值IQmaxrms表达式如下：
因此，流过晶振的电流峰峰值IPP（可从示波器读到）不应超过IQmaxPP，IQmaxPP表达式如下：
这也便是为什么须要外部电阻Rext的缘故原由。当IQ超过IQmaxPP时，Rext是必需的，并且RExt要加入到ESR中去参与打算IQmax。
b、其余一个丈量驱动功率DL的方法
驱动功率可以由下式打算得出：
个中IQrms是互换电流的有效值。
这个电流可以通过利用小电容(<1pF)示波器探头在放大器的输入端，丈量电压变革得到。相对付流经CL1的电流，放大器的输入电流可以忽略不计，因此可以假定经由晶振的电流即是流经CL1的电流。这样，电压的有效值与电流的有效值有如下关系：
个中：
Vpp指的是丈量的CL1两端电压的峰峰值。
Ctot = CL1 + (CS/2) + Cprobe
CL1：是放大器输入真个外部电容
CS：是寄生电容
Cprobe：是示波器探头的电容
这样，终极驱动功率DL可以由下式子得出：
DL的丈量值一定不能超过由晶体厂家供应的手册中的DL数值。
c、外部串联电阻Rext的打算
这个电阻的浸染是限定晶振的功率，并且它与CL2组成一个低通滤波器，以确保振荡器的起振点在基频上，而不是在其他高次谐波频率点上(避免3次，5次，7次谐波频率)。
如果晶振的功耗超过晶振制造商的给定值，外部电阻Rext是必需的，用以避免晶振被过分驱动。如果晶振的功耗小于晶振制造商的给定值，就不推举利用Rext了，它的值可以是0Ω。
对Rext值的预估可以通过考虑由Rext和CL2构成了一个滤波器，通带宽度应不小于振荡器频率，当振荡频率恰好即是滤波器截止频率时，有下面公式：
举例，当：
振荡器频率F = 8MHz
CL2 = 15pF
得到：Rext = 1326Ω
优化RExt值的方法推举如下：
首先根据前面的先容确定好CL1和CL2的值，其次利用电位器来代替Rext，Rext值可预设为CL2的阻抗，然后调度电位器的阻值直到它知足晶振驱动功率哀求。
在打算完Rext值后要重新打算gainmargin的值（参考前面内容）以确保Rext值对起振条件没有影响。Rext值的值须要加入到ESR中参与gmcrit的打算，同时要担保gm >>gmcrit。
如果Rext值太小，晶振上可能会承担太多的功耗。如果Rext值太大，振荡器起振条件将得不到知足从而无法正常事情。
d、启动韶光
启动韶光是指振荡器启动并达到稳定所需的韶光。石英晶体振荡器的启动韶光要比陶瓷晶体振荡器的韶光要长。
启动韶光受外部CL1和CL2电容影响，同时它随着晶振频率的增加而减少。不同种类的晶振对启动韶光影响也很大，石英晶振的启动韶光比陶瓷晶振的启动韶光长得多。
起振失落败常日和gainmargin有关，过大或过小的CL1和CL2，以及过大的ESR值均可引起gainmargin不能知足起振条件。
频率为MHz级的晶振的启动韶光是毫秒级的，而32kHz的晶振的启动韶光一样平常要1～5秒。
e、晶体牵引度
晶振的牵引度是指事情在正常并联谐振区的晶振频率的变革率。这也用于衡量随负载电容变革而导致的频率变革，负载电容的减少会导致频率的增加，反之负载电容的增加会导致频率的减小。晶振的牵引度表达式如下：
晶振选型及外部器件的大略单纯指南
本节给出了一个挑选得当的晶振及外部器件的大略单纯指南，一共可分为3个紧张步骤：
1、打算增益裕量gainmargin
首先选择一个晶振(根据MCU需求及晶振手册)
然后打算晶振的增益裕量(gainmargin)并检讨其是否大于5：如果gainmargin < 5，解释这不是一个得当的晶振，应该换一个低ESR值或低CL值的晶振，知道知足大于5的条件。
2、打算外部负载电容
打算CL1和CL2的值（打算方法见前面章节），并检讨标定为该打算值的电容是否能在市场上得到。
如果能找到容值为打算值的电容，则晶振可以在期望的频率正常起振。
如果找不到容值为打算值的电容，在对频率的哀求不是特殊苛刻时，选择市场上能得到的电容中容值距打算值最近的电容，然后转到第三步。
3、驱动功率及Rext的打算
打算驱动功率DL并检讨其是否大于晶振的DL参数哀求DLcrystal：
如果DL < DLcrystal，没必要利用外部电阻，祝贺你，你找到了得当的晶振。
如果DL > DLcrystal，该当打算Rext使其确保DL< DLcrystal并据此重新打算Gainmargin。如果Gainmargin> 5，祝贺你，你找到了得当的晶振。如果Gainmargin< 5，须要再重新挑选其余一个晶振，然后重新回到第一步。
