文丨梧桐呜
编辑丨梧桐呜
在伽利略发明摆钟之前，韶光丈量的观点并不明确，日晷、沙漏和喷鼻香钟等工具供应了相对粗糙的韶光感知。天体的运动和时令的变革为大部分韶光丈量供应了一个根本。哺乳动物的身体也遵照生物钟，在环境光强的变革下每24小时产生反应。
摆钟供应了一个特色明确、可复现的韶光周期，用于进行丈量。三个世纪以来，它一贯是科学家和普通人的标准韶光丈量仪器。随着20世纪的到来，基于石英晶体振荡的电子钟涌现了。
通过利用原子跃迁频率，进一步提高了精度，从而产生了如今用于卫星导航系统的超精确原子钟。 丈量如此小的韶光间隔能够揭示原子领域中的新奇征象。个中之一是原子粒子的寿命，可以从皮秒到数秒不等。
数字丈量宇宙射线μ子的寿命，这些带电粒子是宇宙射线与地球大气相互浸染产生的。μ子的寿命约为微秒级。但这是一个统计参数，涉及到从纳秒到数十微秒的丈量间隔。
数字化韶光丈量
在时钟历史概述中，周期性的观点是明确的，存在一个基本的周期性过程，即时钟，其周期被计数用于丈量韶光，所丈量的韶光间隔只是这个周期的整数倍。正如前面提到的，这些时钟可以是生物性的、电子性的、原子性的，乃至是化学性的。
时钟是当代数字系统的脉搏，驱动着其所有同步逻辑，数字系统的速率，也由任何两个同步元件之间，完成任何过程所需的最永劫光来确定。在数字系统中，时钟大多是电子的，并来自晶体振荡器。
由数字计数器、计时器丈量的韶光间隔具有系统时钟韶光周期的下限，提高数字计时器分辨率的明显方法是增加时钟频率，但增加频率的瓶颈是系统中晶体管的上升和低落韶光，输入脉冲在输出处被延迟和扭曲。
随着摩尔定律的轨迹，晶体管的尺寸缩小，干系的电容和延迟也随之减小。随着每个十年的过去，数字系统在更快的时钟上运行。但是增加速率的代价是繁芜的电路设计，超过300 MHz的旗子暗记波长小于一米，必须遵照射频PCB设计技能，以避免滋扰并保持旗子暗记完全性。
在尺寸在微米级别的当代电路中，这些效应是微不足道的，瓶颈在于所利用的晶体管技能。当代的特定运用集成电路在千兆赫的速率范围内事情，而现场可编程门阵列也已达到亚纳秒领域。
μ子寿命丈量传统的粒子物理实验非常昂贵，韶光丈量模块紧张是仿照韶光幅度转换器，可供应十皮秒级的韶光分辨率。这类实验的本钱使它们无法转化为旨在研究宇宙射线μ子特性的台口试验。值得把稳的是，丈量μ子寿命是验证爱因斯坦的分外相对论事理的主要方面。
利用闪烁体来捕捉和记录μ子，高速逻辑与基于FPGA的韶光数字转换器相结合，用于丈量μ子的寿命，仿照方法一贯是传统方法，在许多实验中仍在利用。
给电容充电 由恒定电流充电的任何电容的电压与韶光持续性δt成正比，A/D 转换韶光被称为设备的去世韶光。为了进行精确丈量，须要非常精确的电流源和高分辨率、快速的 A/D 转换器，因此此类仪器的本钱很高，利用这种方法可以丈量低至20皮秒的计韶光隔。
过采样这种方法中，增加了异步数据的采样频率，通过利用时钟的相移版本对传入数据进行采样，可以实现与引起最小相移的分辨率相对应的分辨率，通过利用时钟的四个象限相移，将计时分辨率提高了四倍。
这便是FPGA实现中采取的方案，粗计数和风雅计数丈量方法。前者缺少高分辨率，但较为大略。后者在履行上较为繁芜，并且丈量范围较短。NUTT插值方法利用了这两种方法，以在理论上无限的韶光范围内实现高分辨率的丈量。
非线性和抖动
丈量中的任何非线性都是由电路元件固有的噪声和环境引起的噪声造成的，抖动是旗子暗记周期的变革，在晶体振荡器中固有。这种抖动会在全体设备中传播。 偏差的另一个主要贡献是由于时钟偏移。携带时钟旗子暗记的导线长度不定，因此具有可变延迟，时钟边缘不会同时到达每个触发器。
每个触发器的延迟也不相同，会随电压和温度变革而变革，插值器的非线性是由于时钟旗子暗记的偏移、输入旗子暗记的偏移、时钟抖动、延迟线的温度和电压依赖性，以及设备内部翻转触发器和晶体管特性的变革引起的。
温度变革会影响沿延迟线和普通迹线的传播速率，物理尺寸也会导致非线性，在分段延迟设计中，连接两个不同片上资源之间的互连会比片内连接具有更大的延迟，良好的设计实践、智能布线，常日可能涉及对FPGA进行手动布线，有助于减少这些非线性。
实行风雅丈量的插值器、过采样器的基本设计，异步数据在四个时钟相位上进行采样。有异步数据被四个触发器进行采样，每个触发器在90度相移的时钟上运行，通过在这四个相位上进行采样，采样频率增加了四倍。
利用的时钟频率为300 MHz，有效采样频率为1200 MHz，即韶光分辨率为833皮秒。这是一个"风雅"的丈量，实际上，这四个触发器对付丈量已经足够。
亚稳态、建立韶光和保持韶光，边沿触发的D型触发器在时钟边沿将输入值传输到输出。适当传输的条件是在时钟边沿之前和之后的一段韶光内，数据不应发生变革。时钟边缘之前所需的韶光称为建立韶光，时钟边缘之后的韶光称为保持韶光。
这段韶光实际上是为了使晶体管电容充电、放电到高/低值所需的，触发器是一个双稳态电路，只有两种状态，即1或0。当时钟边缘在建立/保持韶光内到达时，触发器进入不稳定状态，即电压既不高也不低，而是中间状态。电路中也可能存在振荡。
这是不稳定平衡的情形，当处于亚稳态时，任何干扰，即在电子噪声的情形下，都会使电路进入两者之一的状态。
性能测试
为了测试我们的TDC的性能，输入已知值的韶光间隔并进行丈量，通过将旗子暗记分频通过BNC分频器，通过稍长的电线通报一个分支，天生了START和STOP脉冲之间的韶光间隔，通过高速示波器首先丈量了两个脉冲的到达韶光差。
丈量的标准偏差随着丈量更大的延迟而减小，实行的第二个测试是修正版，TDC现在记录到达单个通道的脉冲的韶光戳，系统是任意初始化的，利用内部FPGA天生高频时钟。
脉冲是通过芯片内的PLL天生的，并反馈到TDC的一个输入，周期性脉冲的韶光戳。下图显示了输入边沿之间连续的韶光差。看到丈量了20ns，在此配置中，TDC不是在START/STOP模式下运行，而是记录传入脉冲的韶光戳。
100 MHz图中有许多尖峰，表示有故障读数，这是由于时钟通过普通的铜跳线通报，由于寄生电感、肤效应和滋扰，无法在如此高的频率下保持旗子暗记完全性，42%的读数对应于10ns的韶光间隔。
一旦宇宙射线进入大气层，就会发生一系列核相互浸染，在地面，这被称为宇宙射线淋浴。它们有两个身分：'软'电磁身分和'硬'μ子身分，通过在特定高度丈量粒子的质量、电荷和能量，可以确定粒子的类型以及其在淋浴中的位置。
通过放置在热气球、飞机上的探测器或高空卫星进行丈量，μ子是由宇宙射线与大气相互浸染产生的高能粒子。它们大约在大气层上方30公里的地方产生，速率靠近0.98c。以这个速率，它们须要约10^(-4)秒的韶光到达地面。
考虑到它们的寿命约为10^(-6)秒，经典物理无法阐明地面上μ子的高通量，这个困境通过分外相对论得到理解决，根据这一理论，μ子经历长度紧缩，而地球参考系中的不雅观察者经历韶光膨胀。
闪烁体闪烁体是一种当带电粒子穿过它并引发其原子时会发射荧光的材料，利用塑料，详细来说是聚乙烯基甲苯闪烁体，它具有较高的光输出和相对较快的旗子暗记衰减韶光，约为2到4纳秒。闪烁体还会涌现余波，这在旗子暗记中占了很大的噪声。
PVT材料的折射率为1.58，利用的三种塑料闪烁体，被包裹在高反射的铝化玻璃纤维胶带上，然后用玄色胶带覆盖以保持不透光性。光电倍增管是极其敏感的真空管，可以检测紫外、可见和近红外区域的光。
PMT能够将光旗子暗记产生的电流放大约一亿倍，这是由于该管中存在多个二次发射极级，乃至可以在闪烁体中检测到单个光子。在闪烁体中产生的光子击中光阴极，由于光电效应发射出电子。利用电极进行准直，并利用称为二次发射极的中间电极进行加速。
每个连续的二次发射极比其前一级更正，在每个二次发射极级别，电子旗子暗记都会被放大。终极，在阳极处得到一个负脉冲。阳极保持接地，而光阴极保持在高负电压下。二次发射极形成一个电压分压器。
实验装置由于恒定的μ子通量和在闪烁体中产生的大量脉冲，鉴别器和逻辑单元的组合用于肃清由于噪声、余波和其他μ子产生的脉冲。为了实现这一点，利用了3个探测器A、B和C， 探测器A和C相对较薄，常日无法阻挡μ子。
探测器B的厚度是其他两者的五倍，有很高的概率能够捕获进入的μ子。如果一个μ子穿过了所有三个探测器，它们都会产生脉冲。这三个脉冲一起称为ABC旗子暗记。如果μ子在B中停下来，C不会产生脉冲，将其称为ABC旗子暗记。
μ子的静止参考系中丈量其寿命，这意味着当μ子在探测器B中停下来时，会天生一个ABC旗子暗记。在一定的韶光后，被捕获的μ子会衰变，并通过开释一个电子或一个正电子产生一个B2旗子暗记，详细取决于它是µ-还是µ+μ子。
丈量ABC和B2脉冲之间的韶光差会给出一个指数韶光分布，其斜率即为μ子的均匀寿命。为了丈量寿命，我们须要丈量两个脉冲到达韶光之间的韶光差，即ABC和B2。我们称ABC旗子暗记为START旗子暗记，B2旗子暗记为STOP旗子暗记。
为了天生START旗子暗记，须要对A、B旗子暗记进行与门操作，并将C设置为反对输入，以便在涌现C脉冲时丢弃旗子暗记。但要对A和B旗子暗记进行与门操作，它们须要保持同相，即脉冲该当在韶光上重合。
由于A脉冲较早到达，由于μ子进入A探测器之提高入B探测器，以是须要将其延迟，以使其与B脉冲相重合。为了天生STOP旗子暗记，即B2旗子暗记，须要将B旗子暗记输入到逻辑单元中。但是，每当天生START旗子暗记即ABC时，也会产生B旗子暗记。
为了区分由于START旗子暗记和实际B2旗子暗记而产生的B脉冲，将START旗子暗记ABC输入到B逻辑单元的反对输入。须要延迟B脉冲，以便它在韶光上与反对旗子暗记ABC重合，以进行适当的反对。
数据采集
来自逻辑单元的START和STOP脉冲，将这些脉冲馈送到基于FPGA的TDC，然后记录输入旗子暗记的韶光戳，在FIFO缓冲区装满韶光戳之后，通过串行通信将它们传输到MATLAB中。，一个单独的FIFO缓冲区可以存储1024个事宜。
常日情形下，添补缓冲区须要大约5个小时的韶光，检测到的μ子事宜的速率为0.056个/秒。进行了4次这样的运行，并绘制了韶光戳的直方图。 如果将从FIFO缓冲区获取的韶光戳绘制出来，而不进行直方图处理。
第一个区间显示零计数，这是故意这样做的，由于大部分B PMT噪声位于这个区间，很随意马虎扭曲指数分布，考虑左侧的峰值，这是一个在传统实现的多通道剖析仪AMPTEK的MCA8000D中实现的直方图。
在μ子寿命实验中，逻辑单元是一种实时滤波器，仅接管那些在零噪声条件下对应于实际μ子捕获和衰变事宜的A、B和C脉冲。Virtex-5 FPGA还能够对两个脉冲实行高速AND逻辑。AND门和所有其他组合逻辑通过六输入LUT查找表实行。
V5LX50T芯片的LUT的最大速率为550 MHz周期为1.81ns，由PMT和鉴别器产生的脉冲的宽度为50 ns，这意味着可以在FPGA上轻松实现巧合逻辑，可以用于从PMT产生的脉冲聚合中检测呈现实的μ子衰变事宜。
噪声的紧张来源是B PMT，它表现出许多余波，这便是为什么不测量0-40ns的韶光间隔，由于由于PMT B的噪声。这些计数以非常高的速率产生，并在大约20分钟内添补FPGA缓冲区，紧张缘故原由是PMT在室温下的高暗电流。
为了量化PMT B噪声的影响，考试测验丈量在不雅观察到一个B脉冲后，后续韶光内再次不雅观察到B脉冲的概率。关闭了PMT A和C，将来自PMT B的旗子暗记馈送到TDC中，TDC在翱翔中记录韶光戳。
直方图呈现出一个均值为13 ns，标准偏差为8 ns的尖锐尖峰窄高斯曲线，在B2脉冲对应于μ子捕获被检测到后的40 ns内，险些不可能找到噪声B脉冲，PMT B噪声的统计影响是可以忽略的。
虽然FPGA温度在运行10小时后上升，但温度变革是不可避免的，这可能也会导致一些统计不愿定性，由于导线延迟的变革和固有的TDC非线性。该设置在UPS上运行，因此每当电源从线路切换到电池或反之亦然时，PMT都会经历电流浪涌，这也可能注册缺点计数。所有上述效应可以通过获取更大的数据集来统计避免。
结论基于FPGA的TDC进行的寿命实验，得出的结果与利用传统TAC得到的结果相称，增加TDC的分辨率不会显著减少结果中的偏差。为了减小偏差，须要对TDC的差分非线性（DNL）进行表征。
数据中涌现了一些同等性的峰值，须要更好地理解，这反过来取决于包括鉴别器、逻辑单元和NIM到TTL转换器的输入输出相应，并剖析旗子暗记路径，算法的改进也可以帮助减少噪声和虚警检测。
参考文献
1、Underwood，《Journal of Comparative Physiology》，1978年。
2、W. et al，《Analytical Chemistry》，2002年。
3、V. S. et al，《The European Physical Journal》，1999年。
4、Iafolla《Nuclear Instruments and Methods in Physics Research》，2014年。
5、Loinaz，《IEEE Journal of Solid State Circuits》，1994年。
