在阅读本文前，须要大家对BUCK拓扑的基本事情事理以及电感的事情模式有一定的理解。如果大家有需求，欢迎留言，会在往后的文章中给大家先容。
我们知道，对付BUCK电源来说，最紧张的核心器件便是电感。而电感有三种事情模式，分别是断续模式（DCM）、临界连续模式（BCM）、连续模式（CCM）。
我们用一副图来表示，方便大家比拟。那么，纹波率r表示的是什么意思呢？用书本上的表达是：
（1）
那么它代表的意思是：电流纹波/直流分量。这里把稳，一样平常纹波率r只在BCM和CCM模式下才会商到。其余，须要把稳的一个观点，便是互换分量是这么来定义的：
之以是有以上这2个公式，实在是从伏秒定律推导的，而伏秒定律只在BCM和CCM模式下才是知足的，这也间接解释了为什么纹波率r值在BCM和CCM模式下才会商到的缘故原由。
其余，根据基本的电感方程可推导出电感量公式（ton）：
那么，如果这个电感事情在BCM模式下的话，由于ΔI=2Io，那么公式可以变为：
（2）
根据（1）式可知，ΔI=rIo那么分母下面的2实在便是纹波率r了。以是，关于电感量的打算公式还可以写作下面这样的形式：
（3）
那么，我们在设计BUCK电感量时会必不可少的用到（3）式来打算电感量，但是，纹波率r的取值依据是什么呢？我们知道，r的取值范围：0~2（这里须要知道，r≠0，是由于BUCK电源事情事理是必须有纹波存在才能稳定事情）。然而，当r往大了取值的话，电感量L就会小，但是Ipk会大。为什么呢？这里我们举个例子：
假设一个BUCK电源的负载范围：Io=0A~2A。如果我们按照Io=2A时刚好事情在BCM模式下的话，便是下面这个波形：
如果我们按照Io=1A时刚好事情在BCM模式下的话，那么当满载时，便是下面这个波形：
通过以上2个图形，就印证了刚才说的那句话：当r往大了取的话，Ipk值就会大。那么，Ipk大的话，对付电感为了不涌现饱和，磁芯要大，那么本钱不就高了嘛。但是，根据公式可知，当r往大了取的话，电感量L就会变小，然而，电感量小，电感体积是变小的。同样的道理，当r往小了取的话，Ipk虽然小，但是L变大了。
那么问题来了，r的取值到底多大得当呢？怎么才能让电感的整体体积相对来说更优啊。
从刚才的剖析可知，r的改变同时影响了2个变量：L和Ipk，那么有没有一种变量，可以让r的改变只影响到这一个变量，再通过这一个变量来取它的最优解呢？
值得愉快的是，是有这个变量的，这便是电感的能量公式：
那么为什么会想到这个公式呢？实在它能把电感量L和电流I联系起来，用一个能量的公式来表达。由于r的改变同时影响的是L和Ipk，那么电感能量公式就可以写成这样子的：
（4）
这里可能有朋友会有疑问，为什么非要用电感能量公式来把L和Ipk联系来呢？实在一个电感的体积表示了它所存储能量的能力，不信你看下面这个公式：
（5）
个中，μ--磁导率，A--磁芯截面积，l--磁路长度，H--磁场强度，B--磁感应强度，N--匝数，V--磁芯体积。同时可知，V=Al；B=μH；（该公式的推导过程是这样子的：，而磁动势F有这样的公式：，以是，）。
通过（5）式可知，电感的能量处理能力的大小是和体积息息相关的。这便是我们要用电感能量公式来把L和Ipk联系起来，用来求出r值最优解的缘故原由了。
好了，我们阐明了为什么用电感能量公式来求纹波率r值。还要知道一个公式：
（6）
把公式（3）（6）代入到（4）式中得：
（7）
当一个BUCK电源工况和f确定后，那么，上式中的前面一整项可以看做一个常量，以是上式可以看作是电感峰值能量Epk关于纹波率r 的一个函数了。
假设给出一个已知条件的话，那么这个函数的曲线如下图所示：
根据上面这个曲线图可以看出来，当r=0.3~0.5时，会有一个物理意义上的拐点。也便是说，这条曲线变革趋势拐了个弯，此时如果r再连续增大的话，电感对应的能量处理能力不会明显低落了，换句话说，当r在0.3~0.5往后，电感体积减小的不是特殊明显，但还是有一点的，这个我们待会儿去谈。
r=0.3~0.5 实在就一样平常我们工程中常用的取值范围了，而r=0.4是最常见的。到了这里，我们实在已经把r值的取值依据讲明白了。如果某些过程还是存在疑问，请大家扫二维码，把问题提交给客服。
到了这里实在我们还遗留几个问题没有解答。正如刚才所说，既然r值在0.3~0.5往后，还有一点点电感体积上的争取空间的话，为什么一样平常不连续取大一点呢？实在这是由于当r值连续取大的话，Ipk值就大了，电解电容上的纹波电流就大，那么，由可知，当Ipk变大时，电解电容的发热量也就大了。也便是说，r值的选取实在是有电感体积和电容发热量相互权衡的这层关系，这也是终极完备截止了r值在0.3~0.5的范围内取值的缘故原由了。
可能有的朋友会有疑问，为什么看到有的人在设计BUCK电感时，r值是1，或者1.5，乃至是2呢？这实在也很好阐明，由于对付有的高频BUCK来说，不能用ESR大的电解电容，而是用瓷片电容。而瓷片电容不存在ESR大的成分，以是，刚才剖析的纹波电流大发热量大的问题就不存在了。那么，很自然而然的，就把r值取到很大了。
