这样您每次想要思考一样平常反馈构造时都不必切换页面，可以参考下面的图示，它是第一篇文章中的图表：
如何评估您的放大器有多稳定？
在上一篇文章中，我们看到稳定性剖析中的临界量是环路增益 - 即开环增益的频率相应乘以反馈网络的频率相应。如果环路增益的幅度在f180处大于1（即，f180是环路增益的相移为180°的频率），则电路不稳定。如果在f180处环路增益的幅度小于1，那么可以合理地断定电路是稳定的，但现实生活很少如此大略直接。正如前一篇文章中所提到的，在f180处，环路增益幅度略小于1，这将导致边际稳定性（即潜在振荡），这实际上可能比公然明显的不稳定性更糟糕。因此，我们须要一种方法来确定电路是否足够稳定 - 换句话说，足够稳定以确保电路能够正常事情，只管零件到零件的变革以及影响开环特性的环境或操作条件得到或反馈网络。增益裕度和相位裕度可以在剖断稳定性方面发挥浸染。
在我们进行仿照之前，让我们大略地考虑一个主要的问题：如果环路增益的相移从未达到180°怎么办？回忆一下，电路通报函数中的每个极点都供应90°的相移。如果电路只有一个极点，则频率分量的相移不会超过90°，因此电路无条件稳定。实际放大器包括各种寄生电容和电感源，因此真正的单极相应不太实用。然而，放大器电路可以设计成具有主导的低频极点，使得开环增益在全体放大器的大部分可用带宽中类似于单极相应;这样做的结果是：放大器在绝大多数运用中都是稳定的。大多数运算放大器都采取这种办法设计 - 这些“内部补偿”运算放大器捐躯了高频相应，有利于稳定性。
曾几何时，在Digi-Key之前库存了4,000种不同的运算放大器。 。 。对付以下仿真，我们将利用分立的BJT放大器电路。这是LTSpice仿真事理图：
请把稳，如果要快速重现此仿照环境，可以复制仿照命令和V3规范。
这种大略的电路比LTSpice的运算放大器宏模型更适宜瞬态仿真，与内部补偿运算放大器比较，它非常不稳定。你在这里看到的实质上是一个简化的两级放大器。 Q1和Q2形成差分对，Q3和Q4用作有源负载---这是第一级放大器。第二级放大器是由Q5和R3组成的共发射极放大器。选择R3的电阻以使Q5的集电极电流类似于电流源I1的值，其在实际电路中将实现为电流镜。目前，该电路配置为仿照开环增益，由于负输入（左侧）接地，电压源连接到正输入（右侧）。对付闭环仿真，负输入将连接到标记为“反馈”而不是地的节点。 R1和R2构成反馈网络;这些电阻器被安排成类似于范例的分压器，以便强调反馈因子β是从输入反馈和减去的输出的百分比（表示为小数）这一事实。上面显示的值，即，R1 = R2 =1kΩ-对应于β=（1kΩ）/（1kΩ+1kΩ）= 0.5。如果我们将R2减小到100Ω，我们有β=（100Ω）/（100Ω+1kΩ）= 0.091。
当A即是Aβ时首先让我们看看开环增益（幅度是实线曲线，相位是虚线曲线）：
首先要理解的是，这不仅是开环频率相应的图 - 它也是β= 1时的Aβ图。回忆一下此时闭环增益即是1 /β;因此，我们可以利用开环频率相应来确定当电路配置为闭环增益为1时电路是否稳定。如您所见，此放大器严重不稳定：f180的环路增益幅度为25 dB。以是我们肯定不会将这个放大器用作单位增益缓冲器。
更高的闭环增益=更低的β=更高的稳定性现在让我们看看当β小于1时Aβ如何变革。我们通过调度R1和R2的大小来得到所需的闭环增益，然后见告LTSpice绘制“V（out）（V（反馈）/ V（out）” ）“（由于β= Vfeedback / Vout）。把稳，这里我们仍旧将电路配置为开环增益（即，负输入端子接地）。我们仿照开环增益A，然后绘制A乘以β。这是原始电阻值R1 = R2 =1kΩ（因此β= 0.5）的环路增益：
现在f180的增益为19 dB而不是25 dB。这是一种改进，但我们仍远未达到稳定。您可能已经把稳到，环路增益幅度的减小仅仅是闭环增益的dB当量：GCL = 1 /β= 2，电压比为2 = 6 dB。这是有道理的，由于当我们将A乘以β时，我们只是根据β等效于β来移动A曲线（请记住，乘以普通数字会转换为对数值的加法运算）。在这个例子中，β= 0.5 = -6 dB，以是我们将全体A曲线向下移动6 dB。 （这种大略的关系仅在β在频率上保持恒定时才有效，由于反馈网络仅由电阻组成时便是这种情形。）
到目前为止，你可能已经意识到我们不须要盲目地试验确定放大器稳定的闭环增益。我们可以很随意马虎地看到，须要25 dB的闭环增益才能使曲线向下移动足够远以在f180处实现单位环路增益。 25 dB的增益对应于约18 V / V的比率，这意味着β= 0.056。我们可以得到这个β，个中R1 =1kΩ，R2 =59Ω：
两种裕度
现在我们在f180处有单位环路增益。通过轻微多一点的闭环增益，我们将得到一个边缘稳定的放大器。我们须要多少闭环增益来实现可靠的稳定性？考虑GCL = 50（因此β= 0.02）的情形，如下图：
第一个光标标记其穿过0 dB的幅度，第二个光标标记相移为180°的幅度。增益裕度是在f180处0 dB和|Aβ|之间的差值（表示为正dB值）。增益裕度越高意味着稳定性越高；类似地，相位裕度是180°与|Aβ|的相移之间的差（表示为正数）交叉0 dB。如果这仍旧有点模糊，请在上面的情节中瞩目（沉思）一下子。更常用的指标是相位裕度，可能是由于它带有一个方便的履历法则：放大器应设计成具有至少45°的相位裕度。更大的相位裕度意味着更高的稳定性，由于更高的相位裕度表明环路增益幅度达到1的频率阔别恐怖的180°负反馈到正反馈相移的频率。 Linear Tech公司的LT1001运算放大器的下图显示，开环增益设计的最小相位裕度为57°，这意味着纵然β= 1，放大器也将完备稳定：
我们的放大器须要配置为大约78（β= 0.013）的闭环增益，以实现45°的相位裕度：
结论
我们现在知道仿照环路增益的基本方法，并且我们已经探索了β，闭环增益和稳定性之间的关系。我们也理解相位裕度可以帮助我们确定放大器是否足够稳定。不才一篇文章中，我们将详细谈论利用A和β来评估稳定性的替代方案（在某些情形下是非常有利的），敬请关注！
