1， 电感的电压公式 ＝ ，推出ΔI＝V×ΔT/L
2， sw闭合时，电感通电电压VON，闭合时间tON sw关断时，电感电压VOFF，关断韶光tOFF
3， 功率变换器稳定事情的条件：ΔION＝ΔIOFF即，电感在导通和关断时，其电流变革相等。那么由1，2的公式可知，VON ＝L×ΔION/ΔtON ，VOFF ＝L×ΔIOFF/ΔtOFF ，则稳定条件为伏秒定律：VON×tON＝VOFF×tOFF
4， 周期T，频率f，T＝1/f，占空比D＝tON/T＝tON/（tON＋tOFF）→tON＝D/f ＝TD
→tOFF＝（1－D）/f
二，Buck电路
5， 电容的输入输出均匀电流为0，在全体周期内电感均匀电流＝负载均匀电流，以是有：IL＝Io
6， 二极管只在sw关断时流过电流，以是ID＝IL×（1－D）
7， 则均匀开关电流Isw＝IL×D
8， 由基尔霍夫电压定律知：
Sw导通时：VIN ＝VON＋VO＋VSW → VON＝VIN－VO－ VSW≈VIN－VO假设VSW比较足够小
VO＝VIN－VON－VSW≈VIN－VON
Sw关断时：VOFF ＝VO＋VD → VO＝VOFF－VD≈VOFF 假设VD比较足够小
9， 由3、4可得D＝tON/（tON＋tOFF）＝VOFF/（VOFF ＋ VON）
由8可得：D＝VO/{（VIN－VO）＋VO}
D＝VO/ VIN
10，直流电流IDC＝电感均匀电流IL，即IDC≡IL＝Io 见5
11，纹波电流IAC＝ΔI/2＝VIN（1－D）D/ 2Lf＝VO（1－ D）/2Lf
由1，3、4、9得，
ΔI＝VON×tON/L
＝（VIN－VO）×D/Lf＝（VIN－DVIN）×D/Lf＝VIN（1－ D）xD/ Lf
ΔI/ tON＝VON/L＝（VIN－VO）/L
ΔI＝VOFF×tOFF/L
＝VOT（1－D）/L
＝VO（1－D）/Lf
ΔI/ tOFF＝VOFF/L＝VO/L
12，电流纹波率r＝ΔI/ IL＝2IAC/IDC 在临界导通模式下，IAC ＝IDC，此时r＝2 见P51
r＝ΔI/ IL＝VON×D/Lf IL＝(VIN－VO)×D/Lf IL
＝VOＦＦ×（1－D）/Lf IL＝VO×（1－D）/Lf IL
13，峰峰电流IPP＝ΔI＝2IAC＝r×IDC＝r×IL
14，峰值电流IPK＝IDC＋IAC＝（1＋r/2）×IDC＝（1＋r/2） ×IL＝（1＋r/2）×IO
最恶劣输入电压的确定：
VO、Io不变，VIN对IPK的影响：
D＝VO/ VIN VIN增加↑→D↓→ΔI↑, IDC＝IO,不变，以是 IPK↑。
三，设计案例
某型号的DC-DC集成电路输入电压范围是4.7-16V，现在有个电路用它来把12V转为3.3V，最大输出电流是2A。如果开关频率是500KHZ，那么电感的推举值是多大？
解：
（1）buck电路在VIN=12V时设计电感
（2）占空比：D＝VO/ VIN＝3.3/12＝0.275
（3）L=VO×（1－D）/ rf I＝3.3(1- 0.275)/(0.45001032)=5.98μH
（4）IPK＝（1＋r/2）×IO＝（1+0.4/2）2＝2.4A
（5）须要5.98μH 饱和电流2.4A附近的电感
