比如上图中正弦波仿照量,我们可以用一个0000~-1111位二进制数字量来表示它,5位二进制数最多只能有32种组合形式,因此需把这个正弦波最大值与最小值之间分成32平分,每一平分用一组5位二进制数来表示。很显然,如果用32平分数字量表示这个仿照量的话,任意两相邻平分之间的仿照量我们便无法表示出来,唯有增加平分,也便是再增加数字量的位数才可表示出来。因此,若要用数字量完备表示一个仿照量的话,其数字量位数就为无穷多位。但若要设计出这样的硬件，现在的技能还无法完成。单片机在采集仿照旗子暗记时,常日都须要在前端加上仿照量/数字量转换器,简称模/数转换器,即常说的A/D (Analog to Digital)芯片。下面来看看AD的事理吧。
在A/D转换器中,由于输入的仿照旗子暗记在韶光上是连续的,而输出的数字旗子暗记代码是离散的,以是A/D转换器在进行转换时,必须在一系列选定的瞬间(韶光坐标轴上的一些规定点上)对输入的仿照旗子暗记采样,然后再把这些采样值转换为数字量。因此,一样平常的A/D转换过程是通过采样保持、量化和编码这三个步骤完成的,即首先对输入的仿照电压旗子暗记采样,采样结束后进入保持韶光,在这段韶光内将采样的电压量转化为数字量,并按一定的编码形式给出转换结果,然后开始下一次采样。仿照量到数字量转换过程如下。
1. 采样定理
可以证明,为了精确无误地用下图中图1所示的采样旗子暗记vs表示仿照旗子暗记v,必须知足:
F≧2Fimax (1)·
式中,后为采样频率, Fimax为输入旗子暗记v的最高频率分量的频率。上式便是所谓的采样定理。在知足采样定理的条件下,可以用一个低通滤波器将旗子暗记vs还原为v,这个低通滤波器的电压传输系数|A(f)|在低于Fimax的范围内应保持不变,而在Fs-Fimax以前应迅速低落为零,如图b所示。因此,采样定理规定了A/D转换的频率下限。
因此, A/D转换器事情时的采样频率必须高于式（1）所规定的频率。采样频率提高往后,留给A/D转换器每次进行转换的韶光也相应缩短了,这就哀求转换电路必须具备更快的事情速率。因此,不能无限制地提高采样频率,常日取fs=(3~5)fm已经能够知足哀求。由于每次把采样电压转换为相应的数字量都须要一定的韶光,以是在每次采样往后,必须把采样电压保持一段韶光。可见,进行A/D转换时所用的输入电压,实际上是每次采样结束时的V值。
2．量化和编码
我们知道,数字旗子暗记不仅在韶光上是离散的,而且数值上的变革也不是连续的。这便是说,任何一个数字量的大小,都因此某个最小数量单位的整倍数来表示的。因此,在用数字量表示采样电压时,也必须把它化成这个最小数量单位的整倍数,这个转化过程就叫做量化。所规定的最小数量单位叫做量化单位,用A表示。显然,数字旗子暗记最低有效位中的1表示的数量大小,就即是A。把量化的数值用二进制代码表示,称为编码。这个二进制代码便是A/D转换的输出旗子暗记。既然仿照电压是连续的,那么它就不一定能被A整除,因而不可避免地会引入偏差,我们把这种偏差称为量化偏差。在把仿照旗子暗记划分为不同的量化等级时,用不同的划分方法可以得到不同的量化偏差。假定须要把0~+1V的仿照电压旗子暗记转换成三位二进制代码,这时便可以取A=(1/8) V并规定凡数值在0~ (1/8) V之间的仿照电压都当做0× A看待,用二进制的000表示:凡数值在(1/8) ~ (2/8) V之间的仿照电压都当做1× A看待,用二进制的001表示, ,如图(a)所示。不丢脸出,最大的量化偏差可达A,即(1/8) V.
为了减少量化偏差,常日采取图(b)所示的划分方法,取量化单位A=(2/15) v,并将000代码所对应的仿照电压规定为0~(1/15) v,即0~A/2,这时,最大量化偏差将减少为A/2=(1/15) V。这个道理不难明得,由于现在把每个二进制代码所代表的仿照电压值规定为它所对应的仿照电压范围的!
