在工业运用中PID及其衍生算法是运用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，如果能够闇练节制PID算法的设计与实现过程，对付一样平常的研发职员来讲，该当是足够应对一样平常研发问题了，而难能名贵的是，在很多掌握算法当中，PID掌握算法又是最大略，最能表示反馈思想的掌握算法，可谓经典中的经典。经典的未必是繁芜的，经典的东西常常是大略的，而且是最大略的。PID算法的一样平常形式：
PID算法通过偏差旗子暗记掌握被控量，而掌握器本身便是比例、积分、微分三个环节的加和。这里我们规定（在t时候）：
1.输入量为
2.输出量为
3.偏差量为
PID算法的数字离散化
假设采样间隔为T，则在第K个T时候：
偏差=
积分环节用加和的形式表示，即
微分环节用斜率的形式表示，即
PID算法离散化后的式子：
则可表示成为：
个中式中：
比例参数
：掌握器的输出与输入偏差值成比例关系。系统一旦涌现偏差，比例调节立即产生调节浸染以减少偏差。特点：过程大略快速、比例浸染大，可以加快调节，减小偏差；但是使系统稳定性低落，造成不稳定，有余差。
积分参数
：积分环节紧张是用来肃清静差，所谓静差，便是系统稳定后输出值和设定值之间的差值，积分环节实际上便是偏差累计的过程，把累计的偏差加到原有系统上以抵消系统造成的静差。
微分参数
：微分旗子暗记则反应了偏差旗子暗记的变革规律，或者说是变革趋势，根据偏差旗子暗记的变革趋势来进行超前调节，从而增加了系统的快速性。
PID的基本离散表示形式如上。目前的这种表述形式属于位置型PID，其余一种表述办法为增量式PID，由上述表达式可以轻易得到：
那么：
上式便是离散化PID的增量式表示办法，由公式可以看出，增量式的表杀青果和最近三次的偏差有关，这样就大大提高了系统的稳定性。须要把稳的是终极的输出结果该当为：
输出量 =
+ 增量调节值
目的
PID 的主要性该当无需多说了,这个掌握领域的运用最广泛的算法了.
本篇文章的目的是希望通过一个例子展示算法过程,并阐明以下观点：
(1)大略描述作甚PID, 为何必要PID,PID 能达到什么浸染。
(2)理解P(比例环节)浸染:根本比例环节。
缺陷: 产生稳态偏差.
疑问: 作甚稳态偏差 为什么会产生稳态偏差.
(3)理解I(积分环节)浸染:肃清稳态偏差.
缺陷: 增加超调
疑问: 积分为何能肃清稳态偏差?
(4) 理解D(微分环节)浸染:加大惯性相应速率,减弱超调趋势
疑问: 为何能减弱超调
(5)理解各个比例系数的浸染
作甚PID以及为何必要PID？
以下即PID 掌握的整体框图,过程描述为:
设定一个输出目标,反馈系统传回输出值,如与目标不一致,则存在一个偏差,PID 根据此偏差调度输入值,直至输出达到设定值.
疑问:
那么我们为什么须要PID 呢,比如我掌握温度,我不能监控温度值,温度值一到就停滞吗?
这里必须要先说下我们的目标,由于我们所有的掌握无非便是想输出能够达到我们的设定,即如果我们设定了一个目标温度值,那么我们想要一个什么样的温度变革呢.
比如设定目标温度为30度, 目标无非是希望达到图1 希望其能够快速而且没有抖动的达到30度.
那这样大家该当就明白,如果利用温度一到就停滞的办法,当然如果哀求不高可能也行,当肯定达不到图1 这样的哀求,由于温度到了后余温也会让温度连续升高.而且温度自身也会通过空气散热的.
图 系统输出的相应目标
综上所述，我们须要PID的缘故原由无非便是普通掌握手段没有办法使输出快速稳定的到达设定值。
掌握器的P,I,D项选择
下面将常用的各种掌握规律的掌握特点大略归纳一下：
(1)、比例掌握规律P：采取P掌握规律能较快地战胜扰动的影响，它的浸染于输出值较快，但不能很好稳定在一个空想的数值，不良的结果是虽较能有效的战胜扰动的影响，但有余差涌现。它适用于掌握通道滞后较小、负荷变革不大、掌握哀求不高、被控参数许可在一定范围内有余差的场合。如：金彪公用工程部下设的水泵房冷、热池塘水位掌握;油泵房中间油罐油位掌握等。
(2)、比例积分掌握规律(PI)：在工程中比例积分掌握规律是运用最广泛的一种掌握规律。积分能在比例的根本上肃清余差，它适用于掌握通道滞后较小、负荷变革不大、被控参数不许可有余差的场合。如：在主线窑头重油换向室中F1401到F1419号枪的重油流量掌握系统;油泵房供油管流量掌握系统;退火窑各区温度调节系统等。
(3)、比例微分掌握规律(PD)：微分具有超前浸染，对付具有容量滞后的掌握通道，引入微分参与掌握，在微分项设置得当的情形下，对付提高系统的动态性能指标，有着显著效果。因此，对付掌握通道的韶光常数或容量滞后较大的场合，为了提高系统的稳定性，减小动态偏差等可选用比例微分掌握规律。如：加热型温度掌握、身分掌握。须要解释一点，对付那些纯滞后较大的区域里，微分项是无能为力，而在丈量旗子暗记有噪声或周期性振动的系统，则也不宜采取微分掌握。如：大窑玻璃液位的掌握。
(4)、例积分微分掌握规律(PID)：PID掌握规律是一种较空想的掌握规律，它在比例的根本上引入积分，可以肃清余差，再加入微分浸染，又能提高系统的稳定性。它适用于掌握通道韶光常数或容量滞后较大、掌握哀求较高的场合。如温度掌握、身分掌握等。
鉴于D规律的浸染，我们还必须理解韶光滞后的观点，韶光滞后包括容量滞后与纯滞后。个中容量滞后常日又包括：丈量滞后和传送滞后。丈量滞后是检测元件在检测时须要建立一种平衡，如热电偶、热电阻、压力等相应较慢产生的一种滞后。而传送滞后则是在传感器、变送器、实行机构等设备产生的一种掌握滞后。纯滞后是相对与丈量滞后的，在工业上，大多的纯滞后是由于物料传输所致，如：大窑玻璃液位，在投料机动作到核子液位仪检测须要很长的一段韶光。
总之，掌握规律的选用要根据过程特性和工艺哀求来选取，决不是说PID掌握规律在任何情形下都具有较好的掌握性能，不分场合都采取是不明智的。如果这样做，只会给其它事情增加繁芜性，并给参数整定带来困难。当采取PID掌握器还达不到工艺哀求，则须要考虑其它的掌握方案。如串级掌握、前馈掌握、大滞后掌握等。
Kp,Ti,Td三个参数的设定是PID掌握算法的关键问题。一样平常说来编程时只能设定他们的大概数值，并在系统运行时通过反复调试来确定最佳值。因此调试阶段程序须得能随时修正和影象这三个参数。
数字PID掌握器
（1）仿照PID掌握规律的离散化
（2）数字PID掌握器的差分方程
参数的自整定
在某些运用处所，比如通用仪表行业，系统的工为难刁难象是不愿定的，不同的工具就得采取不同的参数值，没法为用户设定参数，就引入参数自整定的观点。本色便是在首次利用时，通过N次丈量为新的工为难刁难象探求一套参数，并影象下来作为往后事情的依据。详细的整定方法有三种：临界比例度法、衰减曲线法、履历法。
1、临界比例度法（Ziegler-Nichols）
1.1 在纯比例浸染下，逐渐增加增益至产生等副震荡，根据临界增益和临界周期参数得出PID掌握器参数，步骤如下：
（1）将纯比例掌握器接入到闭环掌握系统中（设置掌握器参数积分韶光常数Ti =∞，实际微分韶光常数Td =0）。
（2）掌握器比例增益K设置为最小，加入阶跃扰动（一样平常是改变掌握器的给定值），不雅观察被调量的阶跃相应曲线。
（3）由小到大改变比例增益K，直到闭环系统涌现振荡。
（4）系统涌现持续等幅振荡时，此时的增益为临界增益（Ku），振荡周期（波峰间的韶光）为临界周期（Tu）。
（5） 由表1得出PID掌握器参数。
表1
1.2 采取临界比例度法整定时应把稳以下几点：
（1）在采取这种方法获取等幅振荡曲线时，应使掌握系统事情在线性区，不要使掌握阀涌现开、关的极度状态，否则得到的持续振荡曲线可能是“极限循环”，从线性系统观点上说系统早已处于发散振荡了。
（2）由于被控工具特性的不同，按上表求得的掌握器参数不一定都能得到满意的结果。对付无自平衡特性的工具，用临界比例度法求得的掌握器参数往住使系统相应的衰减率偏大（ψ＞0.75 ）。而对付有自平衡特性的高阶等容工具，用此法整定掌握器参数时系统相应衰减率大多偏小（ψ＜0.75 ）。为此，上述求得的掌握器参数，应针对具体系统在实际运行过程中进行在线校正。
（3） 临界比例度法适用于临界振幅不大、振荡周期较长的过程掌握系统，但有些系统从安全性考虑不许可进行稳定边界试验，如锅炉汽包水位掌握系统。还有某些韶光常数较大的单容工具，用纯比例掌握时系统始终是稳定的，对付这些系统也是无法用临界比例度法来进行参数整定的。
（4）只适用于二阶以上的高阶工具，或一阶加纯滞后的工具，否则，在纯比例掌握情形下，系统不会涌现等幅振荡。
1.3 若求出被控工具的静态放大倍数KP=△y／△u ，则增益乘积KpKu可视为系统的最大开环增益。常日认为Ziegler-Nichols闭环试验整定法的适用范围为：
（1） 当KpKu > 20时，应采取更为繁芜的掌握算法，以求较好的调节效果。
（2）当KpKu < 2时，应利用一些能补偿传输迟延的掌握策略。
（3）当1.5 <KpKu< 2时，在对掌握精度哀求不高的场合仍可利用PID掌握器，但须要对表1进行改动。在这种情形下，建议采取SMITH预估掌握和IMC掌握策略。
（4）当KpKu< 1.5时，在对掌握精度哀求不高的场合仍可利用PI掌握器，在这种情形下，微分浸染已意义不大。
2、衰减曲线法
衰减曲线法与临界比例度法不同的是，闭环设定值扰动试验采取衰减振荡（常日为4:1或10:l），然后利用衰减振荡的试验数据，根据履历公式求取掌握器的整定参数。整定步骤如下：
（1）在纯比例掌握器下，置比例增益K为较小值，并将系统投入运行。
（2）系统稳定后，作设定值阶跃扰动，不雅观察系统的相应，若系统相应衰减太快，则减小比例增益K；反之，应增大比例增益K。直到系统涌现如下图（a）所示的4:1衰减振荡过程，记下此时的比例增益Ks及和振荡周期Ts数值。
（3）利用Ks和Ts值，按下表给出的履历公式，打算出掌握器的参数整定值。
（4）10：1衰减曲线法类似，只是用Tr带入打算。
采取衰减曲线法必须把稳几点：
（1）加给定滋扰不能太大，要根据生产操作哀求来定，一样平常在5%旁边，也有例外的情形。
（2）必须在工艺参数稳定的情形下才能加给定滋扰，否则得不到精确得 整定参数。
（3）对付反应快的系统，如流量、管道压力和小容量的液位调节等，要得到严格的4：1衰减曲线较困难，一样平常以被调参数来回颠簸两次达到稳定，就近似地认为达到4：1衰减过程了。
（4）投运时，先将K放在较小的数值，把Ti减少到整定值，把Td逐步放大到整定值，然后把K拉到整定值（如果在K=整定值的条件下很快地把Td放到整定值，掌握器的输出会剧烈变革）。
3、履历整定法
3.1方法一A：
（1）确定比例增益
使PID为纯比例调节,输入设定为系统许可最大值的60%~70%，由0逐渐加大比例增益至系统涌现振荡；再反过来，从此时的比例增益逐渐减小至系统振荡消逝，记录此时的比例增益，设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。
（2）确定积分韶光常数
比例增益P确定后，设定一个较大的积分韶光常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti至系统涌现振荡，之后在反过来，逐渐加大Ti至系统振荡消逝。记录此时的Ti，设定PID的积分韶光常数Ti为当前值的150%~180%。
（3）确定积分韶光常数Td
积分韶光常数Td一样平常不用设定，为0即可。若要设定，与确定 P和Ti的方法相同，取不振荡时的30%。
（4）系统带载联调，再对PID参数进行微调，直至知足哀求。
3.2 方法一B：
（1）PI调节
（a）纯比例浸染下，把比例度从较大数值逐渐往低落，至开始产生周期振荡（丈量值以给定值为中央作有规则得振荡），在产生周期性振荡得情形下，把此比例度逐渐加宽直至系统充分稳定。
（b）接下来把积分韶光逐渐缩短至产生振荡，此时表示积分韶光过短，应把积分韶光稍加延长，直至振荡停滞。
（2）PID调节
（a）纯比例浸染下寻求起振点。
（b）加大微分韶光使振荡停滞，接着把比例度调得稍小一些，使振荡又产生，加大微分韶光，使振荡再停滞，来回这样操作，直至虽加大微分韶光，但不能使振荡停滞，求得微分韶光的最佳值，此时把比例度调得稍大一些直至振荡停滞。
（c）把积分韶光调成和微分韶光相同的数值，如果又产生振荡则加大积分韶光直至振荡停滞。
3.3 方法二：
另一种方法是先从表列范围内取Ti的某个数值，如果须要微分，则取Td=（1/3~1/4）Ti，然后对δ进行试凑，也能较快地达到哀求。实践证明，在一定范围内适当地组合δ和Ti的数值，可以得到同样衰减比的曲线，便是说，δ的减少，可以用增加Ti的办法来补偿，而基本上不影响调节过程的质量。以是，这种情形，先确定Ti、Td再确定δ的顺序也是可以的。而且可能更快些。如果曲线仍旧不理想，可用Ti、Td再加以适当调度。
3.4 方法三：
（1）在实际调试中，也可以先大致设定一个履历值，然后根据调节效果修正。
流量系统：P（%）40--100，I（分）0.1--1
压力系统：P（%）30--70， I（分）0.4--3
液位系统：P（%）20--80， I（分）1—5
温度系统：P（%）20--60， I（分）3--10，D（分）0.5--3
（2）以下整定的口诀：
阶跃扰动投闭环，参数整定看曲线；先投比例后积分，末了再把微分加；
空想曲线两个波，振幅衰减4比1；比例太强要振荡，积分太强过程长；
动差太大加微分，频率太快微分降；偏离定值回答慢，积分浸染再加强。
4、繁芜调节系统的参数整定
以串级调节系统为例来解释繁芜调节系统的参数整定方法。由于串级调节系统中，有主、副两组参数，各通道及回路间存在着相互联系和影响。改变主、副回路的任一参数，对全体系统都有影响。特殊是主、副工具韶光常数相差不大时，动态联系密切，整定参数的事情尤其困难。
在整定参数前，先要明确串级调节系统的设计目的。如果紧张是担保主参数的调节质量，对副参数哀求不高，则整定事情就比较随意马虎；如果主、副参数都哀求高，整定事情就比较繁芜。下面先容“先副后主”两步参数整定法。
第一步：在工况稳定情形下，将主回路闭合，把主掌握器比例度放在100%，积分韶光放在最大，微分韶光放在零。用4：1衰减曲线整定副回路，求出副回路得比例增益K2s和振荡周期T2s。
第二步：把副回路算作是主回路的一个环节，利用4：1衰减曲线法整定主回路，求得主掌握器K1s和T1s。
根据K1s、K2s、T1s、T2s按表2履历公式算出串级调节系统主、副回路参数。先放上副回路参数，再放上主回路参数，如果得到满意的过渡过程，则整定事情完毕。否则可进行适当调度。
如果主、副工具韶光常数相差不大，按4：1衰减曲线法整定，可能涌现“共振”危险，这时，可适当减小副回路比例度或积分韶光，以达到减少副回路振荡周期的目的。同理，加大主回路比例度或积分韶光，以期增大主回路振荡周期，使主、副回路振荡周期之比加大，避免“共振”。这样做的结果会降落调节质量。
如果主、副工具特性太附近，则解释确定的方案不当善，就不能完备依赖参数整定来提高调节质量了。
实际运用体会：
一是利用数字PID掌握算法调节直流电机的速率，方案是采取光电开关来得到电机的迁徙改变产生的脉冲旗子暗记，单片机（MSP430G2553）通过丈量脉冲旗子暗记的频率来打算电机的转速（详细丈量频率的算法是采取直接丈量法，定时1s丈量脉冲有多少个，本身的丈量偏差可以有0.5转加减），丈量的转速同给定的转速进行比较产生偏差旗子暗记，来产生掌握旗子暗记，掌握旗子暗记是通过PWM调度占空比也便是调度输出仿照电压来掌握的（相称于1位的DA，如果用10位的DA来进行仿照调度呢？效果会不会好很多？），这个实验掌握能力有一定的范围，只能在30转/秒和150转/秒之间进行掌握，当给定值（程序中给定的速率）高于150时，实际速率只能保持在150转，这也便是此系统的最大掌握能力，当给定值低于30转时，直流电机转轴实际是不迁徙改变的，但由于偏差值过大，转速会迅速变高，然后又会停滞迁徙改变，就这样循环往来来往，不能达到掌握效果。
根据实测，转速稳态精度在正负3转以内，掌握韶光为4到5秒。实验只进行到这种程度，思考和剖析也只勾留在这种深度。
二是利用数字PID掌握算法调节直流减速电机的位置，方案是采取与电机同轴迁徙改变的精密电位器来丈量电机迁徙改变的位置和角度，通过丈量得到的角度和位置与给定的位置进行比较产生偏差旗子暗记，然后位置偏差旗子暗记通过一定关系（此关系纯属根据想象和实验征象来拟定和改进的）转换成PWM旗子暗记，作为掌握旗子暗记的PWM旗子暗记是先产生对直流减速电机的仿照电压U，U来掌握直流减速电机的力矩（不太清楚），力矩产生加速度，加速度产生速率，速率改变位置，输出量是位置旗子暗记，以是之间该当对直流减速电机进行系统建模剖析，仿真出直流减速电机的近似系统通报函数，然后根据此函数便可以对PID的参数进行整定了。
两次体会都不是特殊清楚PID参数是如何整定的，没有特殊清晰的理论辅导和实验步骤，对结果的整理和剖析也不足及时，导致实验深度和程度都不能达到空想效果。
若何形象理解PID算法
小明接到这样一个任务：
有一个水缸点漏水(而且漏水的速率还不一定固定不变)
哀求水面高度坚持在某个位置
一旦创造水面高度低于哀求位置，就要往水缸里加水。
小明接到任务后就一贯守在水缸阁下，韶光长就以为无聊，就跑到房里看小说了，每30分钟来检讨一次水面高度。水漏得太快，每次小明来检讨时，水都快漏完了，离哀求的高度相差很远，小明改为每3分钟来检讨一次，结果每次来水都没怎么漏，不须要加水，来得太频繁做的是无用功。
几次试验后，确定每10分钟来检讨一次。这个检讨韶光就称为采样周期。
开始小明用瓢加水，水龙头离水缸有十几米的间隔，常常要跑好几趟才加够水，于是小明又改为用桶加，一加便是一桶，跑的次数少了，加水的速率也快了，
但好几次将缸给加溢出了，欠妥心弄湿了几次鞋，小明又动脑筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，几次下来，
创造刚刚好，不用跑太多次，也不会让水溢出。这个加水工具的大小就称为比例系数。
小明又创造水虽然不会加过量溢出了，有时会高过哀求位置比较多，还是有打湿鞋的危险。他又想了个办法，在水缸上装一个漏斗，
每次加水不直接倒进水缸，而是倒进漏斗让它逐步加。这样溢出的问题办理了，但加水的速率又慢了，有时还赶不上漏水的速率。
于是他试着变换不同大小口径的漏斗来掌握加水的速率，末了终于找到了满意的漏斗。漏斗的韶光就称为积分韶光 。
小明终于喘了一口，但任务的哀求溘然严了，水位掌握的及时性哀求大大提高，一旦水位过低，必须立即将水加到哀求位置，而且不能赶过太多，否则不给工钱。
小明又难堪了!于是他又开努脑筋，终于让它想到一个办法，常放一盆备用水在阁下，一创造水位低了，不经由漏斗便是一盆水下去，这样及时性是担保了，但水位有时会高多了。
他又在哀求水面位置上面一点将水凿一孔，再接一根管子到下面的备用桶里这样多出的水会从上面的孔里漏出来。这个水漏出的快慢就称为微分韶光。
拿一个池塘水位来说，我们 可以制订一个规则，
把水位分为超高、高、较高、中、较低、低、超低几个区段;
再把水位颠簸的趋势分为甚快、快、较快、慢、停几个区段，并区分趋势的正负;
把输出分为超大幅 度、大幅度、较大幅度、眇小几个区段。
当水位处于中值、趋势处于停顿的时候，不调节;
当水位处于中值、趋势缓慢变革的时候，也可以暂不调节;
当水位处于较高、趋势缓慢变革 的时候，输出一个眇小调节两就够了;
当水位处于中值、趋势较快变革的时候，输出进行叫 大幅度调节……。
如上所述，我们须要制订一个掌握规则表，然后制订参数判断水位区段的界值、颠簸趋 势的界值、输出幅度的界值。
比例掌握(P)是一种最大略的掌握办法。其掌握器的输出与输入偏差旗子暗记成比例关系。
根据设备有所不同，比例带一样平常为2～10%(温度掌握)。
但是，仅仅是P掌握的话，会产生下面将提到的offset (稳态偏差)，以是一样平常加上积分掌握(I)，以肃清稳态偏差。
比例带与比例掌握(P)输出的关系如图所示。用MVp运算式的设定举例:
稳态偏差(Off set)
比例掌握中，经由一定韶光后偏差稳定在一定值时，此时的偏差叫做稳态偏差(off set)。
仅用比例掌握的时候，根据负载的变动及设备的固有特性不同，会涌现不同的稳态偏差。
负载特性与掌握特性曲线的交点和设定值不一致是产生稳态偏差的缘故原由。
比例带小时不会产生。为肃清稳态偏差，我们设定手动复位值--manual reset值(MR)，以肃清掌握偏差。
手动复位(Manual reset)
如前所述，仅用比例掌握不能肃清稳态偏差。
为此，将MR(manual reset值)设为可变，则可自由整定(即调度)调节器的输出。
只要手动操作输出相称于offset的量，就能与目标值同等。
这就叫做手动复位(manual reset)，常日比例调节器上配有此功能。
在实际的自动掌握中，每次发生off set时以手动进行reset的话，这样并不实用。
在后面将阐述的积分掌握功能，能自动肃清稳态偏差。
所谓积分掌握(I)，便是在涌现稳态偏差时自动的改变输出量，使其与手动复位动作的输出量相同，达到肃清稳态偏差的目的。
当系统存在偏差时，进行积分掌握，根据积分韶光的大小调节器的输出会以一定的速率变革，只要偏差还存在，就会不断的进行输出。
积分韶光的定义:
当积分项和比例项对付掌握器的输出的贡献相同，即积分浸染重复了一次比例浸染时所花费的韶光，便是积分韶光。
微分掌握(D)的功能是通过偏差的变革率预报偏差旗子暗记的未来变革趋势。
通过供应超前掌握浸染，微分掌握能使被控过程趋于稳定。
因此，它常常用来抵消积分掌握产生的不稳定趋势。
微分韶光的定义:
当输入量持续的以一定速率变革时，微分项和比例项对付掌握器的输出的贡献相同，即微分浸染重复了一次比例浸染时所花费的韶光，便是微分韶光。
实际中如何利用
我们看一个生活例子，冬天洗热水澡，须要先放掉一段韶光的冷水，由于水管里有一段冷水，热水器也须要一个加热过程，等过了这段韶光之后水温有些靠近目标值后，开始调节水龙头来调节冷、热水之间的比例及出水量，之后再逐步的微调，在洗澡过程中觉得温度不得当，再一点点的调节。这个过程，实在便是PID算法过程。我们之以是微调，是由于水温的变革速率与我调节的速率不相匹配，存在一个滞后效应，我们须要调节一点点，等一下再觉得一下温度，不足再调节一点点，再觉得，这个过程就叫PID算法，也可以说，滞后效应是引入PID的缘故原由。
失落去的能否找回来？能、只是我找回了纽扣，却创造衣服已经不再了。这个便是滞后效应。
负反馈系统，都有滞后效应，但为什么运放、电源这类的却从来不提PID算法呢？这是由于这类系统的滞后延时时间非常短，若考虑这个延时，负反馈引入180度相位，延时恰好引入180度相位，则完备可能引起振荡。问题在于这个延时时间足够短，它的谐振频率点比较高，以运放为例，加入延时加上负反馈引起的谐振点为10MHz，但这片运放的频率相应是1MHz，则在10MHz下完备不可能导致振荡，由于这个芯片的频响特性只有1MHz。我们常用的线性电源IC，比如SOT23封装的LDO，如果输出不加电容，就会输出一个振荡的波形，相对来说电源IC的滞后效应比运放要大，但是，由于电源一样平常后面都要接大电容的，它的频响特性很低，靠近直流0Hz，以是当有电容时候，就无法振荡了。
而工业掌握领域，比如温度等，都是滞后效应很严重的，每每都是mS，乃至是10mS级别的，若直接用负反馈，由于勉励与反馈的不同步，一定导致强烈的振荡，所以为理解决这个问题，我们须要引入PID算法，来实现这类滞后效应严重系统的负反馈掌握，我们以高频感应加热设备加热工件，从常温25度加热到700度为例做解释：
1、25~600度，100%的全功率加热工件，这是由于温差太大，前期要全功率，先加热到靠近目标温度。之以是考虑在600度，是由于滞后效应，若设定太高，当创造靠近700度再停下来，但实际上，温度会冲过700度。当然，600度是一个履历值，以下几个温度点都是履历值，根据实际情形而来。
2、600以上，开启P算法，P便是根据丈量值与目标值的偏差来决定负反馈的大小。P算法公式：反馈=P(当前温度-目标温度)。但由于负反馈是基于存在偏差为条件的，以是P算法导致一个问题，永久到不了想要的值：700度。由于到了700度，反馈值就没有了。P算法的开启，进一步逼近了目标温度，假设稳态下可以达到650度，这样就算由于滞后效应导致的延时，也不会超过700度太多。
3、当达到P算法的稳态极限650度附近的时候，比如640度，就该当开启其余一个算法办理P算法引起的极限偏差，那便是I算法。I算法便是为了肃清这个P算法导致的偏差值，毕竟我们想要的是700度，而不是650度。I算法，实质上讲便是获取一个700度下对应的一个驱动值，之后用这个驱动值来取代P算法，那么我们怎么得到这个驱动值呢，唯一的手段便是把之前的偏差都累加起来，末了得到一个期望值，这个期望值便是我们想要的驱动值。由于只要与目标值存在偏差，那么把这些偏差值积累起来再去反馈掌握，就能一步步的逼近目标值，这犹如水温不足高，再加一点点热水，不足高再加，这样总能达到想要的水温。值得把稳的是，I算法不能接入太高，必须要在P算法的后期参与，不然很随意马虎积累过大。这个时候可以引入一个偏差门限，比如偏差为60，当作6来处理，偏差为50，当作5来处理，肃清大的偏差值，详细根据项目情形决定。
4、当I算法把工件温度加热到很靠近目标温度后，那么可以调节的范围就很小了，末了一点点的微动，让调节的每一次的变革，不要太大，这便是D算法。D算法实质上讲便是反对剧烈的变革，以是适用于达到目标温度的时候。
PID算法实在不繁芜，但从目前看，很多人都是由于对这三者的利用条件不理解导致的问题，都是从加热一开始，三个要素都上，结果可想而知。P算法是温度靠近目标值的时候用，I算法是在P算法到稳态极限的时候用，D算法是达到目标值附近的时候用。实际项目中，D算法一样平常不用，效果不大。如果非要找一个现实中对应的实物，那么以开关电源为例，TL431基准电源比较器可以认为是P，输出滤波电容C是I，输出滤波电感是D，两者完备等价。它们各自的运用事情点可以认为：假设目标温度700度，600~800度：P算法；640~760度：I算法；690~710度：D算法。详细值，以实验为准，数据仅供参考。
末了给出一个PID最普通的解读：我们设计一样东西，一样平常都是先打个样，这个样跟我们想要的靠近，但细节没到位，这便是P，样有差异，以是就要修正，拟合逼近，这便是I，到了定稿，就不许可随便修正了，就算要修正，也是有限定的修正，这便是D。
