在手机的这一端，我诚挚的问候，此刻正在手机那一真个，最亲爱的你。在这天下繁华的小长假，祝你愉快和快乐。
有时候，好想和大家一起，聊聊数学之外的东西。用我们特有的数学措辞、数学公式来表达，属于我们在奋斗路上的情怀和浪漫。
初中数学，三角形全等证明题，常常须要用到添加赞助线。方老师汇总了，以下六种常用的赞助线添加方法和技巧。相互学习，一起进步。
方法一、双垂直布局三角形全等。遇见角平分线，角平分线上的点向角两边做垂直，必出三角形全等。例题1，是最根本，最大略的题型。
有些，须要我们证明角平分线的时候，同样可以向角两边做垂直，那么只要两个垂线段相等，到角两边间隔相等的点在角平分线上。
例题2，过点P做MN平行BC，则涌如今AB边和CD边上，双垂直。
根据题意，证明三角形QNP全即是三角形PMB，结论得证。
方法二，倍长中线。三角形中，遇见中点，很随意马虎想到倍长中线。
例题3，倍长中线后，得出三角形ACE全即是三角形ACM。
例题4，延长AD至E，使DE=AD。得出三角形ADC全即是三角形EDB。
第2小题，根据三角形的三边关系，等量代换，即可求出AD的取值范围。
方法三、移多补少法。求证两个线段和即是一个线段的时候，很随意马虎想到移多补少的赞助线添加方法。
移多补少法，包括了截长法和补短法，两种方法。一样平常来说，一道题，既可以用截长法，也可以用补短法。
例题6、解析中用了延长AD至M，使MD=FD。请负责看解答过程。
再请按照图3的赞助线，自行练习推理，举一反三，得出结论。
方法四、平行线发或者平移法。解题方法1，过点O做OD平行BC。
还有两个方法，请自行推理，如图3和图4.
方法五，旋转法。把一个三角形，经由旋转，旋转后必出三角形全等，得出结论。
例8和例9，实在也便是，最近经典的半角模型。之前也专门讲过，这个几何模型。
请负责参考，这个两个例题。从中总结规律和解题方法。
方法六、翻折法，或者叫对称法。例题10，看起来很难，当你负责看完解题过程，肯定会有所收成。
数学学习，靠的是日积月累，每天坚持学习，坚持努力。
很多人问我，方老师有没有什么办法，可以快速提高数学成绩？。
方老师想说，学习不可能走捷径，靠的是勤奋。俗话说，流得一身汗，才能收成一筐谷。生活不会亏待，每一个努力奋斗的人。
